ਸੰਖਿਆ ਪ੍ਰਣਾਲੀ ਪੰਜਾਬ ਪੁਲਿਸ SI ਪੇਪਰ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਚੁੱਪ-ਚਾਪ ਵੱਡਾ ਸਕੋਰਰ ਹੈ: 2016 ਤੋਂ ਹੁਣ ਤੱਕ 78 ਪ੍ਰਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ਵੀ ਅਜਿਹਾ ਨਹੀਂ ਜਿਸਦਾ ਤਰੀਕਾ ਇੱਕ ਸ਼ਾਮ ਵਿੱਚ ਨਾ ਸਿੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕੇ। ਵੰਡ ਦੇ ਨਿਯਮ, ਮ.ਸ.ਵ. ਅਤੇ ਲ.ਸ.ਪ., ਬਾਕੀ ਅਤੇ ਕੁਝ ਭਿੰਨਾਂ ਦੀਆਂ ਗੱਲਾਂ — ਬਸ ਇਹੀ ਪੂਰਾ ਪਾਠ ਹੈ। ਕਮਿਸ਼ਨ ਦੀ ਮਨਭਾਉਂਦੀ ਚਾਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਸਤਰੀ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਕਹਾਣੀ ਵਿੱਚ ਲਪੇਟ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ: ਵੱਜਦੀਆਂ ਘੰਟੀਆਂ, ਫਰਸ਼ ਦੀਆਂ ਟਾਈਲਾਂ, ਡੱਬਿਆਂ ਵਿੱਚ ਮਿਠਿਆਈਆਂ, ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿਚਕਾਰ ਵੰਡੇ ਜਾਂਦੀਆਂ ਪੈਨਸਿਲਾਂ। ਪਛਾਣਨਾ ਸਿੱਖ ਲਵੋ ਕਿ ਕਹਾਣੀ ਚਾਰਾਂ ਸੰਦ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਮੰਗ ਰਹੀ ਹੈ, ਫਿਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਆਪੇ ਹੱਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ (1) ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਯੋਗ ਵੰਡ ਦੇ ਨਿਯਮ, (2) ਮ.ਸ.ਵ. ਤੇ ਲ.ਸ.ਪ. ਅਤੇ ਉਹ ਇੱਕ ਸਤਰ ਜੋ ਦੱਸਦੀ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹੜਾ ਵਰਤਣਾ ਹੈ, (3) ਬਾਕੀ ਕਿਵੇਂ ਵਰਤਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ (4) ਭਿੰਨਾਂ ਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦੀਆਂ ਉਹ ਗੱਲਾਂ ਜੋ SI ਵਾਰ-ਵਾਰ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ।
ਵੰਡ ਦੇ ਨਿਯਮ
ਦਸ ਨਿਯਮ। SI ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ 27 ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਦਾ ਹੈ।
ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਦੇ ਵੀ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਭਾਗ ਕਰਨ ਲਈ ਨਹੀਂ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ। ਚਾਰ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ ਅਤੇ ਪੁੱਛਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਕਿਹੜੀ ਵਰਤੋਂ ਪੂਰੀ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਹੇਠਲੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨਾਲ ਇਹ ਦਸ ਸਕਿੰਟ ਦਾ ਸਵਾਲ ਹੈ; ਇਨ੍ਹਾਂ ਤੋਂ ਬਿਨਾਂ ਇਹ ਇੱਕ ਮਿੰਟ ਦੀ ਲੰਬੀ ਵੰਡ ਹੈ ਜੋ ਤੁਹਾਡੇ ਕੋਲ ਨਹੀਂ।
| ਵੰਡ | ਨਿਯਮ | ਉਦਾਹਰਨ |
|---|---|---|
| 2 | ਆਖਰੀ ਅੰਕ ਜਿਸਮ | 188822 ✓ |
| 3 | ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 3 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇ | 81a673: 8+1+a+6+7+3 |
| 4 | ਆਖਰੀ ਦੋ ਅੰਕ 4 ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ | 567846 ✗ (46) |
| 5 | 0 ਜਾਂ 5 ਉੱਤੇ ਖਤਮ | 47325 ✓ |
| 6 | 2 ਅਤੇ 3 ਦੋਵੇਂ ਨਾਲ | 45236856 ✓ |
| 8 | ਆਖਰੀ ਤਿੰਨ ਅੰਕ 8 ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ | 8127 ✗ |
| 9 | ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 9 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇ | 9+9+9+9+0 = 36 ✓ |
| 10 | 0 ਉੱਤੇ ਖਤਮ | 99990 ✓ |
| 11 | (ਟਾਂਕ ਥਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ) − (ਜਿਸਮ ਥਾਵਾਂ ਦਾ ਜੋੜ) = 0 ਜਾਂ 11 ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ | 836: (8+6) − 3 = 11 ✓ |
| 12 | 3 ਅਤੇ 4 ਦੋਵੇਂ ਨਾਲ | 45236856 ✓ |
ਸੱਜੇ ਤੋਂ ਅੰਕ ਗਿਣੋ: ਪਹਿਲਾ, ਦੂਜਾ, ਤੀਜਾ... ਟਾਂਕ ਥਾਵਾਂ ਦੇ ਅੰਕ ਜੋੜੋ, ਜਿਸਮ ਥਾਵਾਂ ਦੇ ਅੰਕ ਜੋੜੋ, ਘਟਾਓ। ਜੇ ਉੱਤਰ 0 ਜਾਂ ±11, ±22... ਹੈ ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ 11 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 293Z ਲਈ: ਟਾਂਕ ਥਾਂਵਾਂ Z ਅਤੇ 9, ਜਿਸਮ ਥਾਵਾਂ 3 ਅਤੇ 2 (5)। Z + 9 − 5 = Z + 4 ਨੂੰ 0 ਜਾਂ 11 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ Z = 7।
- 4 ਅਤੇ 8 ਆਖਰ ਵੇਖਦੇ ਹਨ, 3 ਅਤੇ 9 ਜੋੜ ਵੇਖਦੇ ਹਨ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੋ ਪਰਿਵਾਰਾਂ ਨੂੰ ਰਲਾਉਣਾ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਗਲਤੀ ਹੈ।
- ਮਿਸ਼ਰਤ ਭਾਜਕ ਲਈ ਸਹ-ਅਭਾਜ ਗੁਣਖੰਡ ਵਰਤੋ। 12 = 3 × 4 ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ; 12 = 2 × 6 ਨਹੀਂ, ਕਿਉਂਕਿ 2 ਅਤੇ 6 ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਖੰਡ ਹੈ।
- “ਵੰਡ ਨਹੀਂ ਹੈ” ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ — ਨਹੀਂ ਸ਼ਬਦ ਪੜ੍ਹੋ। ਤਿੰਨ ਵਿਕਲਪ ਪਾਸ ਹੋ ਜਾਣਗੇ।
ਬਾਕੀ
ਇੱਕੋ ਸਮੀਕਰਨ ਲਗਭਗ ਸਭ ਕੁਝ ਹੱਲ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਹਰ ਬਾਕੀ ਵਾਲਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਇਸੇ ਇੱਕ ਸਤਰ ਦਾ ਰੂਪ ਹੈ। ਜੇ n ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ’ਤੇ ਬਾਕੀ 3 ਬਚਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ n = 8k + 3 — ਇਹ ਲਿਖ ਲਵੋ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਬੀਜਗਣਿਤ ਹੈ। ਬਾਕੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਭਾਜਕ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ; ਜੇ ਨਹੀਂ ਹੈ ਤਾਂ ਫਿਰ ਭਾਗ ਕਰੋ।
ਜਦੋਂ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਬਾਕੀ 3 ਬਚਦਾ ਹੈ। ਜੇ 14n ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਓਹੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤ: n = 8k + 3, ਇਸ ਲਈ 14n = 112k + 42। 112k 8 ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਬਾਕੀ 42 ਤੋਂ ਆਉਂਦੀ ਹੈ: 42 = 8 × 5 + 2।
“39 ਨਾਲ ਭਾਗ ’ਤੇ ਬਾਕੀ 18 ਹੈ — 13 ਨਾਲ ਭਾਗ ’ਤੇ ਬਾਕੀ ਕੀ?” ਕਿਉਂਕਿ 13, 39 ਨੂੰ ਵੰਡਦਾ ਹੈ, n = 39k + 18 ਲਿਖੋ। 39k ਗਾਇਬ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਸਿਰਫ਼ 18 ÷ 13: ਬਾਕੀ 5। ਜੇ ਬਾਕੀ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਨਵੇਂ ਭਾਜਕ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਹੈ ਤਾਂ ਉਹ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦੀ — ਇਸੇ ਲਈ 483 → 23 ਵਿੱਚ ਬਾਕੀ 19 ਹੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।
29758 ਨੂੰ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਦੁਆਰਾ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ, ਭਾਗਫਲ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ 234 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ 40 ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਭਾਜਕ ਪਤਾ ਕਰੋ (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਭਾਜ੍ਯ = ਭਾਜਕ × ਭਾਗਫਲ + ਬਾਕੀ, ਇਸ ਲਈ 29758 = d × 234 + 40। ਤਾਂ 234d = 29718 ਅਤੇ d = 127।
1560 ਵਿੱਚ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜੀ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਜੋ ਪ੍ਰਾਪਤ ਸੰਖਿਆ 29 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾ ਸਕੇ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
1560 ÷ 29: 29 × 53 = 1537, ਇਸ ਲਈ ਬਾਕੀ 23। ਅਗਲੇ ਗੁਣਾਂਕ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ 29 − 23 = 6 ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। (“ਘੱਟ ਕਰਨ ਵਾਲੀ ਘੱਟ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸੰਖਿਆ” ਬਾਕੀ ਖੁਦ 23 ਹੋਵੇਗੀ — ਪੜ੍ਹੋ ਕਿ ਕੀ ਪੁੱਛਿਆ ਗਿਆ ਹੈ।)
ਮ.ਸ.ਵ. ਅਤੇ ਲ.ਸ.ਪ.: 28 ਪ੍ਰਸ਼ਨ
ਪਾਠ ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹਿੱਸਾ।
ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਸਹੀ, ਤਿੰਨ ਲਈ ਕਦੇ ਨਹੀਂ। ਇਹ SI ਦੇ ਤਿੰਨ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ ਭਾਗ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਉਹ ਚਾਲ ਵਾਲਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵੀ ਹੱਲ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਜੋੜਾ ਤਾਂ ਹੀ ਸੰਭਵ ਹੈ ਜੇ ਮ.ਸ.ਵ., ਲ.ਸ.ਪ. ਨੂੰ ਵੰਡਦੀ ਹੋਵੇ — 18 ਅਤੇ 112 ਮ.ਸ.ਵ. ਤੇ ਲ.ਸ.ਪ. ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦੇ, ਕਿਉਂਕਿ 18, 112 ਨੂੰ ਨਹੀਂ ਵੰਡਦਾ।
ਪੰਜ ਘੰਟੀਆਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 30, 36, 40, 48 ਅਤੇ 60 ਮਿੰਟ ਦੇ ਵਕਫ਼ੇ ਨਾਲ ਇਕੱਠੀਆਂ ਵੱਜਣੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। ਜੇ ਉਹ ਸਵੇਰੇ 9 : 00 ਵਜੇ ਵੱਜਣੀਆਂ ਸ਼ੁਰੂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਦੁਬਾਰਾ ਇਕੱਠੀਆਂ ਕਿਸ ਸਮੇਂ ਵੱਜਣਗੀਆਂ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
30, 36, 40, 48, 60 ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ.। ਅਭਾਜਾਂ ਵਿੱਚ: 30 = 2·3·5, 36 = 2²·3², 40 = 2³·5, 48 = 2⁴·3, 60 = 2²·3·5। ਹਰ ਅਭਾਜ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਘਾਤ ਲਵੋ: 2⁴ × 3² × 5 = 720 ਮਿੰਟ = 12 ਘੰਟੇ। ਸਵੇਰੇ 9:00 + 12 ਘੰਟੇ = ਰਾਤ 9:00।
ਇੱਕ ਪਾਰਕ ਵਿੱਚ ਸੈਰ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਰਸਤੇ, ਜੋ 6 ਮੀਟਰ 27 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਲੰਬਾ ਅਤੇ 11 ਮੀਟਰ 97 ਸੈਂਟੀਮੀਟਰ ਚੌੜਾ ਹੈ, ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਢਕਣ ਲਈ ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਵਰਗਾਕਾਰ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਗਿਣਤੀ ਹੈ : (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਲੰਬਾਈਆਂ cm ਵਿੱਚ: 627 ਅਤੇ 1197। ਦੋਵਾਂ ਵਿੱਚ ਠੀਕ ਫਿੱਟ ਹੋਣ ਵਾਲੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਵਰਗ ਦਾ ਭੁਜਾ ਮ.ਸ.ਵ.(627, 1197) ਹੈ। 627 = 3 × 11 × 19 ਅਤੇ 1197 = 3² × 7 × 19, ਇਸ ਲਈ ਮ.ਸ.ਵ. = 57। ਟਾਈਲਾਂ = 11 × 21 = 231।
ਸਾਰਿਆਂ ਲਈ ਓਹੀ ਬਾਕੀ r → ਸੰਖਿਆ = ਲ.ਸ.ਪ. + r। 5, 6, 8, 9, 15 ਨਾਲ 1 ਬਾਕੀ ਛੱਡਣ ਵਾਲੀ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ = 360 + 1 = 361, ਅਤੇ ਪੂਰਾ ਪਰਿਵਾਰ 360k + 1। ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਾਕੀ, ਪਰ ਓਹੀ ਫ਼ਰਕ → ਫ਼ਰਕ ਘਟਾਓ। “640, 710, 339 ਨੂੰ 11, 7, 6 ਬਾਕੀ ਛੱਡ ਕੇ ਵੰਡਣ ਵਾਲੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ” ਦਾ ਮਤਲਬ ਉਹ 629, 703 ਅਤੇ 333 ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਵੰਡਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉੱਤਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ., 37।
ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜਿਸਨੂੰ 5,6,8,9 ਅਤੇ 15 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ ਹਰੇਕ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ 1 ਬਾਕੀ ਬਚਦਾ ਹੈ, ਪਰੰਤੂ 13 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ ਕੁਝ ਵੀ ਬਾਕੀ ਨਹੀਂ ਬਚਦਾ ਹੈ। (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਲ.ਸ.ਪ.(5, 6, 8, 9, 15) = 360, ਇਸ ਲਈ 1 ਬਾਕੀ ਛੱਡਣ ਵਾਲੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 360k + 1 ਹਨ: 361, 721, 1081, ... 3601। ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 13 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਵਾਲੀ: 3601 = 13 × 277, ਯਾਨੀ 3601।
ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. = ਅੰਸ਼ਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. ÷ ਹਰਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ.। ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. = ਅੰਸ਼ਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. ÷ ਹਰਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ.। ਪਹਿਲਾਂ ਹਰ ਭਿੰਨ ਨੂੰ ਸਰਲ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਆਓ। 2/3, 4/5, 6/7 ਲਈ: ਲ.ਸ.ਪ.(2,4,6) = 12 ਅਤੇ ਮ.ਸ.ਵ.(3,5,7) = 1, ਇਸ ਲਈ ਲ.ਸ.ਪ. = 12। SI ਨੇ ਇਹ ਤਿੰਨ ਵਾਰ ਪੁੱਛਿਆ ਹੈ।
- ਮ.ਸ.ਵ. × ਲ.ਸ.ਪ. = a × b ਸਿਰਫ਼ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ। ਤਿੰਨ ਲਈ ਇਹ ਗਲਤ ਹੈ।
- “ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ 5-ਅੰਕੀ ਸੰਖਿਆ” — ਲ.ਸ.ਪ. ਕੱਡੋ, ਫਿਰ 10000 ਜਾਂ ਉਸ ਤੋਂ ਉੱਪਰ ਪਹਿਲਾ ਗੁਣਾਂਕ ਲਵੋ, ਲ.ਸ.ਪ. ਖੁਦ ਨਹੀਂ।
- ਮ.ਸ.ਵ. ਲੈਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸਾਰੀਆਂ ਲੰਬਾਈਆਂ ਇੱਕੋ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। 4 m 65 cm = 465 cm।
- ਜੋ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਟਾਈਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ ਉਸਦਾ ਉੱਤਰ ਖੇਤਰਫ਼ਲ ÷ ਖੇਤਰਫ਼ਲ ਹੈ, ਮ.ਸ.ਵ. ਖੁਦ ਨਹੀਂ।
ਭਿੰਨਾਂ, ਦਸ਼ਮਲਵ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਤੱਥ
23 ਪ੍ਰਸ਼ਨ, ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਇੱਕ-ਸਤਰੀ।
ਦੋ-ਦੋ ਕਰਕੇ ਤਿਰਛਾ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। a/b ਅਤੇ c/d ਲਈ a×d ਨੂੰ c×b ਨਾਲ ਤੋਲੋ — ਵੱਡਾ ਗੁਣਨਫਲ ਵੱਡੀ ਭਿੰਨ ਉੱਤੇ। 1 ਤੋਂ ਜ਼ਰਾ ਘੱਟ ਭਿੰਨਾਂ ਲਈ ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ: ਜਿਸ ਦੇ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਵਿੱਚ ਫ਼ਰਕ ਘੱਟ ਹੈ, ਉਹ ਵੱਡਾ ਹੈ। 3/4, 5/6, 11/15, 7/8 ਵਿੱਚ ਫ਼ਰਕ 1, 1, 4, 1 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 11/15 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਹੈ।
ਦੁਹਰਾਏ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਓਨੇ ਹੀ 9 ਉੱਤੇ ਰੱਖੋ। 3.4̅ = 3 + 4/9 = 31/9। 7.58333… ਵਿੱਚ ਸਿਰਫ਼ 3 ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 10 ਅਤੇ 100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ। SI ਦਾ ਉੱਤਰ 91/12 ਹੈ, ਅਤੇ 91 ÷ 12 = 7.58333… ਪੰਜ ਸਕਿੰਟ ਦੀ ਜਾਂਚ ਹੈ।
ਇੱਕ ਰਕਮ A, B ਅਤੇ C ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। A ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਰਕਮ ਦਾ 4/5 ਅਤੇ B ਨੂੰ 1/6 ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਜੇ C ਨੂੰ ₹15 ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ A ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਮਿਲਣਗੇ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
A ਨੂੰ 4/5, B ਨੂੰ 1/6, ਇਸ ਲਈ C ਨੂੰ 1 − 4/5 − 1/6 = 1/30 ਮਿਲਦਾ ਹੈ। C ਦਾ 1/30 = ₹15, ਇਸ ਲਈ ਕੁੱਲ ਰਕਮ ₹450 ਅਤੇ A ਦਾ ਹਿੱਸਾ 4/5 × 450 = ₹360।
- ਜਿਸ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਠੀਕ ਦੋ ਗੁਣਖੰਡ ਹੋਣ ਉਹ ਅਭਾਜ ਹੈ। 1 ਨਾ ਅਭਾਜ ਹੈ ਨਾ ਮਿਸ਼ਰਤ।
- ਦੋ ਲਗਾਤਾਰ ਵਰਗਾਂ n² ਅਤੇ (n+1)² ਵਿਚਕਾਰ ਠੀਕ 2n ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ। 25 ਅਤੇ 36 ਵਿਚਕਾਰ: 10।
- 9 ਦੇ ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 2457: ਵਿਚਕਾਰਲਾ 2457 ÷ 3 = 819, ਯਾਨੀ 810, 819, 828।
- ਕਈ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਵਾਲਾ ਛੋਟਾ ਪੂਰਨ ਵਰਗ: ਲ.ਸ.ਪ. ਲਵੋ, ਫਿਰ ਹਰ ਅਭਾਜ ਦੀ ਘਾਤ ਜਿਸਮ ਬਣਾਓ। ਲ.ਸ.ਪ.(12,18,20) = 180 = 2²·3²·5, ਇਸ ਲਈ 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ → 900।
ਇੱਕ-ਇੱਕ ਵਾਰ ਪੁੱਛੇ ਗਏਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਜਦੋਂ 2^{64} ਨੂੰ 255 ਨਾਲ ਭਾਗ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਕੀ ਆਵੇਗਾ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
2⁶⁴ ÷ 255। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ 255 = 2⁸ − 1, ਇਸ ਲਈ 2⁸ ਨੂੰ 255 ਨਾਲ ਭਾਗ ’ਤੇ ਬਾਕੀ 1। 2⁶⁴ = (2⁸)⁸, ਅਤੇ 1⁸ = 1।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਅੰਤਰ 1240 ਹੈ। ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ਤੇ, ਭਾਗਫਲ 4 ਵਜੋਂ ਹਾਸਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 7 ਬਾਕੀ ਵਜੋਂ ਬਚਦਾ ਹੈ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਵੱਡੀ = 4 × ਛੋਟੀ + 7 ਅਤੇ ਵੱਡੀ − ਛੋਟੀ = 1240। 4s + 7 − s = 1240 ⇒ 3s = 1233 ⇒ s = 411। ਵੱਡੀ = 1651।
ਇੱਕ ਦਫ਼ਤਰ ਵਿੱਚ, ਸਾਰੇ ਕਰਮਚਾਰੀ, ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਪੈਸੇ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਕੁੱਲ ਇਕੱਤਰ ਹੋਈ ਰਾਸ਼ੀ ₹ 81 ਹੈ, ਤਾਂ ਦਫ਼ਤਰ ਵਿੱਚ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਹਰ ਕਰਮਚਾਰੀ ਓਨੇ ਪੈਸੇ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿੰਨੇ ਕਰਮਚਾਰੀ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ n ਕਰਮਚਾਰੀ n² ਪੈਸੇ ਦਿੰਦੇ ਹਨ। ₹81 = 8100 ਪੈਸੇ, ਇਸ ਲਈ n² = 8100 ਅਤੇ n = 90।
2^{100} × 5^{104} × 10^{100} ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
2¹⁰⁰ × 5¹⁰⁴ × 10¹⁰⁰ = 10¹⁰⁰ × 625 × 10¹⁰⁰ — ਯਾਨੀ 625 ਤੋਂ ਬਾਅਦ 200 ਜ਼ੀਰੋ। ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 6 + 2 + 5 = 13।
ਇੱਕ ਟੋਲ-ਗੇਟ ਬੂਥ ਉੱਤੇ ਹਰ ਟਾਂਕ ਤਾਰੀਖ਼ ਨੂੰ ਸਾਰੇ ਚਾਰ-ਪਹੀਆ ਵਾਹਨਾਂ ਦੀ ਫ਼ੀਸ ₹100 ਅਤੇ ਹਰ ਜਿਸਤ ਤਾਰੀਖ਼ ਨੂੰ ₹200 ਹੈ। ਜੇ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਨੇ ਕੁੱਲ ₹3000 ਅਦਾ ਕੀਤੇ, ਤਾਂ ਉਹ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ ਉਸ ਟੋਲ-ਗੇਟ ਬੂਥ ਵਿੱਚੋਂ ਲੰਘਿਆ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਪਹਿਲਾ ਦਿਨ ਮਹੀਨੇ ਦੀ 5 ਤਾਰੀਖ਼ ਸੀ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਮੰਨ ਲਿਓ a ਟਾਂਕ ਤਾਰੀਖਾਂ ਅਤੇ b ਜਿਸਮ ਤਾਰੀਖਾਂ ਦੀਆਂ ਫੇਰੀਆਂ ਹਨ: 100a + 200b = 3000, ਯਾਨੀ a + 2b = 30। ਪੇਪਰ ਦਾ ਉੱਤਰ 20 ਫੇਰੀਆਂ ਹੈ, ਯਾਨੀ a = 10 ਅਤੇ b = 10।
ਇੱਕ-ਪੰਨੇ ਦੀ ਦੁਹਰਾਈ
ਪਹਿਲੀ ਰਾਤ ਸਿਰਫ਼ ਇਹੀ ਪੜ੍ਹੋ।
- 4 ਨਾਲ ਵੰਡ?
- ਆਖਰੀ ਦੋ ਅੰਕ 4 ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ
- 8 ਨਾਲ ਵੰਡ?
- ਆਖਰੀ ਤਿੰਨ ਅੰਕ 8 ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ
- 11 ਨਾਲ ਵੰਡ?
- ਟਾਂਕ − ਜਿਸਮ = 0 ਜਾਂ ±11
- ਮ.ਸ.ਵ. × ਲ.ਸ.ਪ.
- = ਦੋਵੇਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ
- ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ.
- ਅੰਸ਼ਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. ÷ ਹਰਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ.
- ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ.
- ਅੰਸ਼ਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. ÷ ਹਰਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ.
- ਸਾਰਿਆਂ ਲਈ ਓਹੀ ਬਾਕੀ r
- LCM × k + r
- ਵੱਖ-ਵੱਖ ਬਾਕੀ
- ਹਰ ਬਾਕੀ ਘਟਾਓ, ਫਿਰ ਮ.ਸ.ਵ.
- n² ਅਤੇ (n+1)² ਵਿਚਕਾਰ
- 2n
- ਜੋੜ ਅਤੇ ਫ਼ਰਕ ਦਿੱਤਾ
- ਵੱਡੀ = (ਜੋੜ + ਫ਼ਰਕ)/2
ਦੋ ਸਤਰਾਂ ਪੂਰਾ ਪਾਠ ਸੰਭਾਲ ਲੈਂਦੀਆਂ ਹਨ: d ਨਾਲ ਭਾਗ ’ਤੇ r ਬਾਕੀ ਛੱਡਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ d×k + r ਹੈ, ਅਤੇ ਵੰਡਣ ਲਈ ਮ.ਸ.ਵ., ਫਿਰ ਇਕੱਠੇ ਹੋਣ ਲਈ ਲ.ਸ.ਪ.।
ਬਾਕੀ ਹਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, ਸੰਦ ਮੁਤਾਬਕ
ਉਨੰਜਾ ਹੋਰ, ਹਰ ਇੱਕ ਉੱਪਰਲੇ ਚਾਰ ਸੰਦਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸੇ ਇੱਕ ਨਾਲ ਹੱਲ।
ਵੰਡ ਅਤੇ ਬਾਕੀਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ 15 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
15 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ 3 ਅਤੇ 5 ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ। ਸਿਰਫ਼ 47325 ਅਤੇ 23755 ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ 0 ਜਾਂ 5 ਹੈ; ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 4+7+3+2+5 = 21, 3 ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੈ ਜਦਕਿ 22 ਨਹੀਂ। ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 47325।
ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ 4 ਨਾਲ ਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭਾਗਯੋਗ ਨਹੀਂ ਹੈ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਕੋਈ ਸੰਖਿਆ 4 ਨਾਲ ਤਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਉਸਦੇ ਆਖਰੀ ਦੋ ਅੰਕ ਵੰਡੇ ਜਾਣ। ਜਾਂਚੋ: 44, 64, 22, 92। ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਿਰਫ਼ 22, 4 ਦਾ ਗੁਣਜ ਨਹੀਂ। ਇਸ ਲਈ 188822 ਹੀ 4 ਨਾਲ ਨਹੀਂ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ।
ਇਹਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ 12 ਨਾਲ ਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
12 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ 4 ਅਤੇ 3 ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ। ਆਖਰੀ ਦੋ ਅੰਕ: 96, 56, 45, 41 — ਸਿਰਫ਼ 96 ਅਤੇ 56 4 ਦੀ ਜਾਂਚ ਪਾਸ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ: 45628796 ਦਾ 47 (3 ਦਾ ਗੁਣਜ ਨਹੀਂ); 45236856 ਦਾ 39, ਜੋ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 45236856।
56352744, x ਨਾਲ ਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ। x ਦਾ ਮੁੱਲ ਕਿੰਨਾ ਹੈ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਤੇਜ਼ ਨਿਯਮਾਂ ਨਾਲ ਵਿਕਲਪ ਜਾਂਚੋ। 56352744 ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ 44, ਇਸ ਲਈ 4 ਦੀ ਜਾਂਚ ਪਾਸ; ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 36, ਇਸ ਲਈ 3 ਦੀ ਜਾਂਚ ਪਾਸ; ਅਤੇ 744 ÷ 8 = 93, ਇਸ ਲਈ 8 ਦੀ ਜਾਂਚ ਵੀ ਪਾਸ। 8 ਅਤੇ 3 ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ 24 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣਾ।
ਹੇਠ ਲਿਖੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੀ ਲੜੀ ਵਿੱਚੋਂ ਉਹ ਸੰਖਿਆ ਪਛਾਣੋ ਜੋ 11 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ : 836, 1156, 4624, 26578 (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
11 ਲਈ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਬਦਲਵਾਂ ਜੋੜ ਲਵੋ। 836 ਲਈ: 8 − 3 + 6 = 11, 11 ਦਾ ਗੁਣਜ। ਬਾਕੀ: 1156 → −1; 4624 → −4; 26578 → 2। ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 836।
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ 4 ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ 11 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ 1001, 9900, 1232 ਅਤੇ 1210 ਸਾਰੇ 11 ਦੇ ਗੁਣਜ ਹਨ — ਪਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਚਾਰ-ਅੰਕੀ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ। 1001 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ, ਅਤੇ 1001 = 11 × 91। ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 1001।
ਸੰਖਿਆ 6×30+135×14+105×12 ______ ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ। (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਪਹਿਲਾਂ ਮੁੱਲ ਕੱਢੋ: 6 × 30 = 180, 135 × 14 = 1,890 ਅਤੇ 105 × 12 = 1,260। ਕੁੱਲ 3,330। ਹੁਣ 3,330 = 2 × 3² × 5 × 37, ਇਸ ਲਈ ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਿਰਫ਼ 37 ਇਸਨੂੰ ਵੰਡਦਾ ਹੈ।
ਹੇਠ ਦਿੱਤਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ 101, 103 ਅਤੇ 105 ਨਾਲ ਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ? (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
101, 103 ਅਤੇ 105 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ 101 × 103 × 105 = 1,092,315 ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। ਇਹੀ ਵਿਕਲਪ B, 1092315 ਹੈ। ਤਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਹੀਂ, ਇਸ ਲਈ ਲ.ਸ.ਪ. ਹੀ ਗੁਣਨਫਲ ਹੈ।
46a6890432b ਜੇ 9 ਅਤੇ 5 ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ, ਤਾਂ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ab ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਸੰਭਾਵਿਤ ਮੁੱਲ ਹੈ? (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
5 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਆਖਰੀ ਅੰਕ b, 0 ਜਾਂ 5 ਹੈ। 9 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 42 + a + b, 9 ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੋਵੇ। ਜੇ b = 0, ਤਾਂ a = 3 ਅਤੇ ab = 0। ਜੇ b = 5, ਤਾਂ a = 7 ਅਤੇ ab = 35। ab ਦਾ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਮੁੱਲ 35 ਹੈ।
8127 ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਉੱਤੇ ਬਾਕੀ ਕਿੰਨਾ ਬਚਦਾ ਹੈ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
8127 = 8 × 1015 + 7, ਇਸ ਲਈ ਬਾਕੀ 7। ਤੇਜ਼ ਰਸਤਾ: 8000 ਅਤੇ 120 ਦੋਵੇਂ 8 ਦੇ ਗੁਣਜ ਹਨ, ਬਚਦਾ 7।
ਜੇ ਕਿਸੇ ਧਨਾਤਮਕ ਪੂਰਨ ਅੰਕ n ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਬਾਕੀ 5 ਬਚਦਾ ਹੈ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਸ ਨੂੰ 8 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਤੇ ਬਾਕੀ 0 ਬਚੇਗਾ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
n = 8k + 5, ਇਸ ਲਈ 3 ਜੋੜਨ ’ਤੇ 8k + 8 = 8(k + 1), 8 ਦਾ ਸਾਫ਼ ਗੁਣਜ। ਜਵਾਬ n + 3। ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ, d ਨਾਲ ਵੰਡਣ ’ਤੇ ਬਾਕੀ r ਹਟਾਉਣ ਲਈ d − r ਜੋੜੋ।
ਜਦੋਂ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 483 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬਾਕੀ 19 ਬਚਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਉਸੇ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 23 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਵੇਗਾ ਤਾਂ ਬਾਕੀ ਕੀ ਬਚੇਗਾ? (SI 31 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
483 = 21 × 23, ਇਸ ਲਈ 483 ਦਾ ਕੋਈ ਗੁਣਜ 23 ਦਾ ਵੀ ਗੁਣਜ ਹੈ। ਸੰਖਿਆ 483k + 19 ਹੈ, ਅਤੇ 483k ਹਿੱਸਾ 23 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ’ਤੇ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਛੱਡਦਾ। ਕਿਉਂਕਿ 19 ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ 23 ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ, ਬਾਕੀ 19 ਹੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ 4-ਅੰਕੀ ਸੰਖਿਆ ਲੱਭੋ ਜਿਸ ਨੂੰ 2, 5, 7 ਜਾਂ 10 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਤੇ ਹਰ ਵਾਰ ਬਾਕੀ 1 ਬਚੇ। (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
“2, 5, 7 ਜਾਂ 10 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ’ਤੇ ਉਹੀ ਬਾਕੀ 1” ਦਾ ਮਤਲਬ ਸੰਖਿਆ ਕਿਸੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਜ ਤੋਂ 1 ਵੱਧ ਹੈ। ਲ.ਸ.ਪ.(2, 5, 7, 10) = 70। 70 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ 4-ਅੰਕੀ ਗੁਣਜ 9,940 ਹੈ। 1 ਜੋੜਨ ’ਤੇ 9941।
7 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਗੁਣਜ (multiple), ਜਿਸਨੂੰ 9,18,6 ਅਤੇ 15 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ 'ਤੇ 4 ਬਾਕੀ ਬਚਦਾ ਹੈ : (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸੰਖਿਆ 9, 18, 6 ਅਤੇ 15 ਦੇ ਕਿਸੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਜ ਤੋਂ 4 ਵੱਧ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਜਿਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. 90 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਇਸਦਾ ਰੂਪ 90k + 4 ਹੈ। k = 1, 2, 3, 4 ਜਾਂਚਣ ’ਤੇ: 94, 184, 274, 364 — ਅਤੇ 364 = 7 × 52 ਪਹਿਲਾ ਹੈ ਜੋ 7 ਦਾ ਵੀ ਗੁਣਜ ਹੈ। ਜਵਾਬ 364।
ਮ.ਸ.ਵ. ਅਤੇ ਲ.ਸ.ਪ.ਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
2, 3 ਅਤੇ 4 ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. ਹੈ : (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਲ.ਸ.ਪ.(2, 3, 4) = 12।
ਛੋਟੀ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ ਜੋ 15, 24 ਅਤੇ 30 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਗਯੋਗ ਹੋਵੇ। (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
15 = 3 × 5, 24 = 2³ × 3 ਅਤੇ 30 = 2 × 3 × 5। ਹਰ ਅਭਾਜ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਘਾਤ ਲੈਣ ’ਤੇ 2³ × 3 × 5 = 120।
7, 12, 15 ਅਤੇ 60 ਦਾ LCM (ਲ.ਸ.ਵ) ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
60 ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ 12 ਅਤੇ 15 ਦਾ ਗੁਣਜ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਿਰਫ਼ 7 ਨਵਾਂ ਹੈ: ਲ.ਸ.ਪ. = 60 × 7 = 420।
34, 45, ਅਤੇ 50 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਜ (L.C.M) ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
34 = 2 × 17, 45 = 3² × 5 ਅਤੇ 50 = 2 × 5²। ਲ.ਸ.ਪ. = 2 × 3² × 5² × 17 = 7650।
675 ਅਤੇ 550 ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
“ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ” ਲ.ਸ.ਪ. ਹੈ। 675 = 3³ × 5² ਅਤੇ 550 = 2 × 5² × 11, ਇਸ ਲਈ ਲ.ਸ.ਪ. = 14850। ਵਿਕਲਪ A (270) ਫੰਦਾ ਹੈ — 270, 675 ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਸਦਾ ਗੁਣਜ ਹੋ ਹੀ ਨਹੀਂ ਸਕਦਾ।
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. ਅਤੇ ਲ.ਸ.ਵ. ਕ੍ਰਮਵਾਰ 4 ਅਤੇ 1008 ਹਨ। ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ 112 ਹੈ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਕੀ ਹੈ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਲਈ ਮ.ਸ.ਵ. × ਲ.ਸ.ਪ. = ਦੋਵਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ। ਇਸ ਲਈ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 4 × 1008 ÷ 112 = 36।
ਜੇ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. ਅਤੇ ਮ.ਸ.ਵ. ਕ੍ਰਮਵਾਰ 72 ਅਤੇ 6 ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ 18 ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਉਹੀ ਨਿਯਮ: ਦੂਜੀ ਸੰਖਿਆ = 72 × 6 ÷ 18 = 24।
ਤਿੰਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 3 : 4 : 5 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. (LCM) 2400 ਹੈ। ਤਾਂ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. (HCF) ਹੈ : (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ 3x, 4x ਅਤੇ 5x ਲਿਖੋ, ਜਿੱਥੇ x ਮ.ਸ.ਵ. ਹੈ (3, 4 ਅਤੇ 5 ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਸਾਂਝਾ ਗੁਣਨਖੰਡ ਨਹੀਂ)। ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. = 60x = 2,400, ਇਸ ਲਈ x = 40।
3/5, 4/5 ਅਤੇ 6/11 ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. (LCM) ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. = ਅੰਸ਼ਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. ÷ ਹਰਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ.। ਅੰਸ਼ 3, 4, 6 ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. 12; ਹਰ 5, 5, 11 ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. 1। ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 12।
2/3, 4/5 ਅਤੇ 6/7 ਦਾ LCM ਹੈ : (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਉਹੀ ਨਿਯਮ: ਲ.ਸ.ਪ.(2, 4, 6) = 12 ਅਤੇ ਮ.ਸ.ਵ.(3, 5, 7) = 1, ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 12।
2/3, 8/9, 16/81, 10/27 ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. (LCM) ਕੀ ਹੈ? (SI 31 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਅੰਸ਼ 2, 8, 16, 10 ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. 80। ਹਰ 3, 9, 81, 27 ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. 3। ਇਸ ਲਈ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਪ. 80/3।
ਭੀਮ ਕੋਲ 90 ਪੈਨਸਿਲਾਂ ਅਤੇ 216 ਪੈੱਨ ਹਨ। ਉਹ ਪੈਨਸਿਲਾਂ ਤੇ ਪੈੱਨ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡਣਾ ਚਾਹੁੰਦਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਪੈੱਨ ਤੇ ਪੈਨਸਿਲਾਂ ਮਿਲਣ। ਉਹ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕਿੰਨੇ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਵਿੱਚ ਇਹ ਵੰਡ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਹਰ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਨੂੰ ਦੋਵਾਂ ਦੀ ਪੂਰੀ ਗਿਣਤੀ ਮਿਲਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਵਿਦਿਆਰਥੀਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ 90 ਅਤੇ 216 ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਵੰਡਦੀ ਹੈ — ਯਾਨੀ ਮ.ਸ.ਵ.। 90 = 2 × 3² × 5 ਅਤੇ 216 = 2³ × 3³, ਇਸ ਲਈ ਮ.ਸ.ਵ. = 18।
ਪਤਾ ਕਰੋ ਕਿ ਇੱਕ ਪੈਮਾਨੇ ਦੀ ਅਧਿਕਤਮ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੋ ਸਕਦੀ ਹੈ ਜੇਕਰ ਉਸਦੀ ਵਰਤੋਂ ਲੰਬਾਈਆਂ 8 m, 4 m 65 cm ਅਤੇ 13 m 65 cm ਨੂੰ ਪੂਰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਮਾਪਣ ਲਈ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਇੱਕੋ ਇਕਾਈ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 8 ਮੀ. = 800 ਸੈ.ਮੀ., 4 ਮੀ. 65 ਸੈ.ਮੀ. = 465 ਸੈ.ਮੀ. ਅਤੇ 13 ਮੀ. 65 ਸੈ.ਮੀ. = 1,365 ਸੈ.ਮੀ.। ਤਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਠੀਕ ਮਾਪਣ ਵਾਲਾ ਸਭ ਤੋਂ ਲੰਮਾ ਪੈਮਾਨਾ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. ਹੈ। ਜਵਾਬ 5 ਸੈ.ਮੀ.।
ਇੱਕ ਖ਼ਾਸ ਮੌਕੇ ਲਈ ਚਾਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਕਿਸਮਾਂ ਦੀਆਂ ਮਿਠਾਈਆਂ 64, 288, 96 ਅਤੇ 168 ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਮੰਗਵਾਈਆਂ ਗਈਆਂ। ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਡੱਬਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪੈਕ ਕਰਨਾ ਹੈ ਕਿ ਹਰ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਕਿਸਮ ਦੀ ਮਿਠਾਈ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਹਰ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਮਿਠਾਈਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਵੀ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ। ਪੈਕ ਕਰਨ ਲਈ ਘੱਟੋ-ਘੱਟ ਕਿੰਨੇ ਡੱਬੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਹਰ ਡੱਬੇ ਵਿੱਚ ਇੱਕੋ ਕਿਸਮ ਅਤੇ ਬਰਾਬਰ ਗਿਣਤੀ, ਇਸ ਲਈ ਪ੍ਰਤੀ ਡੱਬਾ ਗਿਣਤੀ 64, 288, 96 ਅਤੇ 168 ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. ਯਾਨੀ 8 ਹੈ। ਡੱਬਿਆਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = 8 + 36 + 12 + 21 = 77।
ਲੰਬਾਈ 5 m 78 cm ਅਤੇ ਚੌੜਾਈ 3 m 74 cm ਵਾਲੇ ਫ਼ਰਸ਼ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸ਼ੀਟਾਂ ਦੀ ਨਿਊਨਤਮ ਸੰਖਿਆ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੀਆਂ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸ਼ੀਟਾਂ 578 ਸੈ.ਮੀ. ਅਤੇ 374 ਸੈ.ਮੀ. ਦਾ ਮ.ਸ.ਵ. ਵਰਤਦੀਆਂ ਹਨ। 578 = 2 × 17² ਅਤੇ 374 = 2 × 11 × 17, ਇਸ ਲਈ ਮ.ਸ.ਵ. = 34 ਸੈ.ਮੀ.। ਫਰਸ਼ ਲਈ (578/34) × (374/34) = 17 × 11 = 187 ਸ਼ੀਟਾਂ।
2014 ਵਿੱਚ ਕਿਹੜੀ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋੜੀ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਜੋ ਜੋੜ 3, 4, 5 ਅਤੇ 6 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਗ ਹੋ ਸਕੇ : (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਲ.ਸ.ਪ.(3, 4, 5, 6) = 60। 2,014 ਨੂੰ 60 ਨਾਲ ਵੰਡਣ ’ਤੇ ਬਾਕੀ 34। ਅਗਲੇ ਗੁਣਜ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ 60 − 34 = 26 ਜੋੜਨੇ ਪੈਣਗੇ।
ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ 5-ਅੰਕੀ ਸੰਖਿਆ ਜੋ 9, 14 ਅਤੇ 36 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਉਹ ਹੈ : (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਲ.ਸ.ਪ.(9, 14, 36) = 252। ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ 5-ਅੰਕੀ ਸੰਖਿਆ 10,000, ਅਤੇ 10,000 ÷ 252 = 39 ਬਾਕੀ 172। ਇਸ ਲਈ ਅਗਲਾ ਗੁਣਜ 40 × 252 = 10080।
ਉਹ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਭਾਵਿਤ ਪੰਜ-ਅੰਕੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜੋ ਕਿ 3, 6 ਅਤੇ 9 ਦੁਆਰਾ ਪੂਰਨ ਤੌਰ 'ਤੇ ਭਾਗਯੋਗ ਹੋਵੇ। (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
3, 6 ਅਤੇ 9 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਲ.ਸ.ਪ. 18 ਨਾਲ — ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ 6 ਕਰਕੇ ਇਹ ਜਿਸਤ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। 99,999 ਟਾਂਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਫੇਲ੍ਹ। ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਗੁਣਜ 5,555 × 18 = 99990।
31 ਅਤੇ 250 ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 2, 3 ਅਤੇ 5 ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹਨ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
2, 3 ਅਤੇ 5 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ 30 ਨਾਲ। 31 ਅਤੇ 250 ਵਿਚਕਾਰ 30 ਦੇ ਗੁਣਜ: 60, 90, 120, 150, 180, 210 ਅਤੇ 240 — 7 ਸੰਖਿਆਵਾਂ।
ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ, ਜਿਸ ਨੂੰ 108, 171 ਅਤੇ 261 ਨਾਲ ਵੰਡਣ 'ਤੇ ਹਰ ਵਾਰ 5 ਬਾਕੀ ਬਚੇ, ਹੈ : (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸੰਖਿਆ 108, 171 ਅਤੇ 261 ਦੇ ਕਿਸੇ ਸਾਂਝੇ ਗੁਣਜ ਤੋਂ 5 ਵੱਧ ਹੈ। 108 = 2² × 3³, 171 = 3² × 19 ਅਤੇ 261 = 3² × 29, ਇਸ ਲਈ ਲ.ਸ.ਪ. = 59,508। 5 ਜੋੜਨ ’ਤੇ 59513।
ਉਹ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ 4-ਅੰਕੀ ਸੰਖਿਆ ਕਿਹੜੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨੂੰ 5349 ਵਿੱਚ ਜੋੜਨ 'ਤੇ ਬਣੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ 15, 18, 32, 48 ਅਤੇ 64 ਨਾਲ ਵੰਡਣ 'ਤੇ ਹਰ ਵਾਰ 7 ਬਾਕੀ ਬਚੇ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਲ.ਸ.ਪ.(15, 18, 32, 48, 64) = 2,880, ਇਸ ਲਈ 5,349 + N = 2,880k + 7 ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਯਾਨੀ N = 2,880k − 5,342। k = 5 ਲਈ ਇਹ 9,058 ਹੈ, ਜੋ 4-ਅੰਕੀ ਹੈ; k = 6 ਨਾਲ 11,938 ਆਉਂਦਾ, ਜੋ 5-ਅੰਕੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ 4-ਅੰਕੀ ਮੁੱਲ 9058 ਹੈ।
ਭਿੰਨਾਂ ਅਤੇ ਦਸ਼ਮਲਵਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਹੇਠ ਦਿੱਤੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਭਿੰਨ ਕਿਹੜੀ ਹੈ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸਾਰਿਆਂ ਲਈ ਸਾਂਝਾ ਹਰ ਲੱਭਣ ਦੀ ਥਾਂ ਤੁਲਨਾ ਕਰੋ। 14/17 ≈ 0.82, 11/17 ≈ 0.65, 13/21 ≈ 0.62 ਅਤੇ 5/9 ≈ 0.56। ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ 5/9 ਹੈ।
ਹੇਠ ਦਿੱਤਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਭਿੰਨਾਂ ਦਾ ਕਿਹੜਾ ਸਮੂਹ ਘੱਟਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਹੈ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦਸ਼ਮਲਵ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 11/3 ≈ 3.67, 6/7 ≈ 0.857, 5/7 ≈ 0.714 ਅਤੇ 3/5 = 0.6। ਘਟਦੇ ਕ੍ਰਮ ਦਾ ਮਤਲਬ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਪਹਿਲਾਂ, ਇਸ ਲਈ ਸਹੀ ਕ੍ਰਮ 11/3, 6/7, 5/7, 3/5।
₹25,760 ਦੀ ਰਕਮ A, B ਅਤੇ C ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। A ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਰਕਮ ਦਾ 2/5 ਅਤੇ B ਨੂੰ 1/5 ਮਿਲਦਾ ਹੈ। C ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਮਿਲੇਗਾ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
A ਨੂੰ 2/5 ਅਤੇ B ਨੂੰ 1/5, ਇਸ ਲਈ C ਨੂੰ 1 − 3/5 = 2/5 ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਯਾਨੀ 2/5 × 25,760 = ₹10,304।
ਜਦੋਂ 0.26 ਨੂੰ ਸਰਲਤਮ ਭਿੰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦਾ ਜੋੜ _________________ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
0.26 = 26/100, ਅਤੇ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ’ਤੇ ਸਰਲਤਮ ਰੂਪ 13/50। ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦਾ ਜੋੜ = 13 + 50 = 63।
ਜੇਕਰ 0.45 ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਸਰਲ ਭਿੰਨ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਇਸਦੇ ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਵਿੱਚ ਅੰਤਰ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
0.45 = 45/100 = ਸਰਲਤਮ ਰੂਪ ਵਿੱਚ 9/20। ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਅੰਸ਼ ਘਟਾਓ ਹਰ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 9 − 20 = −11। ਰਿਣ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਮਕਸਦ ਹੈ।
7.5833... (ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਅੰਕ 3 ਦੁਹਰਾਉਂਦਾ ਹੈ) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਭਿੰਨ ਕਿਹੜੀ ਹੈ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਆਵਰਤੀ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਾ ਨਿਯਮ ਵਰਤੋ। x = 7.58333… ਲਿਖੋ, ਤਾਂ 1000x = 7583.333… ਅਤੇ 100x = 758.333… ਘਟਾਉਣ ’ਤੇ 900x = 6825, ਇਸ ਲਈ x = 6825/900 = 91/12। ਤੇਜ਼ ਜਾਂਚ: 0.58333… = 7/12, ਇਸ ਲਈ ਸੰਖਿਆ = 7 + 7/12 = 91/12।
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜਾ ਆਵਰਤੀ (ਦੁਹਰਾਉਣ ਵਾਲਾ) ਦਸ਼ਮਲਵ ਹੈ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਕੋਈ ਭਿੰਨ ਤਾਂ ਹੀ ਸਮਾਪਤ ਦਸ਼ਮਲਵ ਦਿੰਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਹਰ ਦੇ ਅਭਾਜ ਗੁਣਨਖੰਡ ਸਿਰਫ਼ 2 ਅਤੇ 5 ਹੋਣ। ਇੱਥੇ 2, 10 ਅਤੇ 5 ਸਾਰੇ ਠੀਕ ਹਨ, ਪਰ 3 ਨਹੀਂ। ਇਸ ਲਈ 1/3 = 0.333… ਆਵਰਤੀ ਹੈ।
ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਗੁਣਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
5² ਅਤੇ 6² ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਕਿੰਨੀਆਂ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹਨ, ਜੇ ਇਹ ਦੋਵੇਂ ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਗਿਣਤੀ ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਨਾ ਕੀਤੇ ਜਾਣ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
5² = 25 ਅਤੇ 6² = 36। ਇਨ੍ਹਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਕੁਦਰਤੀ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 26 ਤੋਂ 35 ਤੱਕ, ਯਾਨੀ 10। ਆਮ ਤੌਰ ’ਤੇ n² ਅਤੇ (n + 1)² ਵਿਚਕਾਰ 2n ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਥੇ 2 × 5 = 10।
ਹੇਠ ਲਿਖਿਆਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ 4 ਅੰਕਾਂ ਵਾਲੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਜੋ 16 ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
9,999 ÷ 16 = 624 ਬਾਕੀ 15, ਇਸ ਲਈ 16 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ 4-ਅੰਕੀ ਗੁਣਜ = 624 × 16 = 9984।
9 ਦੇ ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਜਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 2457 ਹੈ। ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
9 ਦੇ ਤਿੰਨ ਲਗਾਤਾਰ ਗੁਣਜ 9n − 9, 9n ਅਤੇ 9n + 9 ਹਨ, ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਜੋੜ 27n। ਇਸ ਲਈ 27n = 2,457 ਅਤੇ n = 91, ਯਾਨੀ ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਸੰਖਿਆ 819 ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ 828। ਵਿਕਲਪ A (819) ਵਿਚਕਾਰਲੀ ਹੈ, ਜਲਦੀ ਰੁਕਣ ਵਾਲਿਆਂ ਲਈ ਰੱਖੀ ਗਈ।
ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ 12 ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਦੋ ਗੁਣਾ 18 ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ। ਸੰਖਿਆ _________ ਨਾਲ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ। (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
3n, 12 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ n, 4 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 2n, 18 ਨਾਲ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣ ਦਾ ਮਤਲਬ n, 9 ਨਾਲ। 4 ਅਤੇ 9 ਦੋਵਾਂ ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਣ ਵਾਲੀ ਸੰਖਿਆ 36 ਨਾਲ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਉਹ ਛੋਟੀ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਵਰਗ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ, ਜੋ 4, 9 ਅਤੇ 15 ਦੇ ਨਾਲ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਾਗਯੋਗ ਹੈ। (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਲ.ਸ.ਪ.(4, 9, 15) = 180 = 2² × 3² × 5। ਪੂਰਨ ਵਰਗ ਲਈ ਹਰ ਅਭਾਜ ਜਿਸਤ ਵਾਰ ਆਉਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਿਰਫ਼ 5 ਘੱਟ ਹੈ। 5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ’ਤੇ 900 = 30², ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 900।
ਅੰਕ 6, 1, 2, 3 ਨੂੰ ਵਰਤਦੇ ਹੋਏ ਬਿਨਾਂ ਦਹੁਰਾਏ ਤਿੰਨ ਹਿੰਦਸਿਆਂ ਵਾਲੇ ਕਿੰਨੇ ਨੰਬਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ (SI 2016)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਚਾਰ ਅੰਕ, ਬਿਨਾਂ ਦੁਹਰਾਅ: ਪਹਿਲੀ ਥਾਂ ਲਈ 4 ਵਿਕਲਪ, ਦੂਜੀ ਲਈ 3, ਤੀਜੀ ਲਈ 2, ਯਾਨੀ 4 × 3 × 2 = 24।
ਜੇਕਰ ਸੰਖਿਆ '6231732548' ਦੇ ਅੰਕਾਂ ਨੂੰ ਚੜ੍ਹਦੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਮਬੱਧ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਅੰਕ ਆਪਣੀ ਪਹਿਲਾਂ ਵਾਲੀ ਜਗ੍ਹਾ 'ਤੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਅੰਕ ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ। ਮੂਲ: 6 2 3 1 7 3 2 5 4 8 ਵਧਦਾ ਕ੍ਰਮ: 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 ਥਾਂ-ਦਰ-ਥਾਂ ਤੁਲਨਾ ਕਰਨ ’ਤੇ ਸਿਰਫ਼ ਦੂਜਾ ਅੰਕ (2) ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਅੰਕ (3) ਆਪਣੀ ਥਾਂ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ ਦੋ।