2016 ਤੋਂ ਪੰਜਾਬ ਪੁਲਿਸ SI ਵਿੱਚ ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਾਰੇ 41 ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਾਲੀ ਤਰੀਕਾ, ਅਨੁਪਾਤ ਜੋੜਨਾ, ਮੱਧ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ, ਪਰਿਵਰਤਨ, ਅਤੇ ਪੂੰਜੀ × ਸਮਾਂ ਨਾਲ ਸਾਝੇਦਾਰੀ।
ਅਨੁਪਾਤ ਦੋ ਮਾਤਰਾਂ ਦੀ ਤੁਲਨਾ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਨਹੀਂ ਦੱਸਦਾ ਕਿ ਕੋਈ ਕਿੰਨਾ ਵੱਡਾ ਹੈ। “A : B = 3 : 4” ਸਿਰਫ਼ ਇਹ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ A ਦੇ ਹਰ 3 ਹਿੱਸਿਆਂ ਪਿੱਛੇ B ਦੇ 4 ਹਿੱਸੇ ਹਨ — ਅਤੇ ਇਹੀ ਇੱਕੋ ਖਿਆਲ, ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੋਚਣਾ, 2016 ਤੋਂ ਪੱਛੇ ਗਏ 41 ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਸਾਝੇਦਾਰੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਲਗਭਗ ਸਾਰੇ ਹੱਲ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਹਿੱਸਿਆਂ ਨੂੰ ਨਾਮ ਦਿਓ। ਜੇ A : B = 3 : 4, ਤਾਂ A = 3k ਅਤੇ B = 4k ਲਿਖੋ। ਹੁਣ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੀ ਹਰ ਵਾਕ ਇੱਕ ਅਗਿਆਤ ਵਾਲਾ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ (1) ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਾਲੀ ਤਰੀਕਾ, (2) A : B ਨੂੰ B : C ਨਾਲ ਜੋੜਨਾ, (3) ਮੱਧ ਅਤੇ ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ, (4) ਸਿੱਧਾ ਅਤੇ ਉਲਟ ਪਰਿਵਰਤਨ, ਅਤੇ (5) ਸਾਝੇਦਾਰੀ, ਜਿੱਥੇ ਲਾਭ ਪੂੰਜੀ × ਸਮਾਂ ਮੁਤਾਬਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
k
ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਅੱਖਰ
A = 3k, B = 4k
12
ਅਨੁਪਾਤ ਉੱਤੇ
ਮੱਧ ਅਤੇ ਤੀਜਾ
11
ਸਾਝੇਦਾਰੀ ਉੱਤੇ
ਪੂੰਜੀ × ਸਮਾਂ
ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਸੋਚੋ
ਇੱਕ ਅੱਖਰ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਬੀਜਗਣਿਤ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ
A : B = 3 : 4 ਦਾ ਮਤਲਬ A = 3k, B = 4k
ਅਨੁਪਾਤ ਅੰਕ ਨਹੀਂ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਦਾ — ਉਹ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਸ਼ਕਲ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ। A = 3k ਅਤੇ B = 4k ਲਿਖਣ ਨਾਲ ਸ਼ਕਲ ਕਾਇਮ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇੱਕੋ ਅਗਿਆਤ ਬਚਦਾ ਹੈ। ਜੇ A : B : C = 3 : 4 : 5 ਅਤੇ ਕੁੱਲ ₹960 ਹੈ, ਤਾਂ 12 ਹਿੱਸੇ ਹਨ, ਹਰ ਹਿੱਸਾ ₹80, ਅਤੇ ਹਿੱਸੇ 240, 320, 400 ਹਨ।
A : B = 3 : 4→A = 3k, B = 4k→ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ, ਇੱਕ k
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਦੋ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਦੂਜੇ ਤੋਂ 10 ਵੱਧ ਹੈ। ਜੇ ਦੋਵੇਂ ਹਿੱਸੇ 5 : 3 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੋਣ, ਤਾਂ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 40
ਹਿੱਸੇ 5k ਅਤੇ 3k ਹਨ, ਅਤੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ 10 ਵੱਧ ਹੈ: 2k = 10 ⇒ k = 5। ਹਿੱਸੇ 25 ਅਤੇ 15, ਯਾਨੀ ਸੰਖਿਆ 40।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੇਕਰ A + B + C = 105 ਹੈ, ਜਿੱਥੇ A, B ਤੋਂ ਅੱਧੀ ਹੈ ਅਤੇ B, C ਤੋਂ ਅੱਧੀ ਹੈ, ਤਾਂ C ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 60
A, B ਦਾ ਅੱਧਾ ਅਤੇ B, C ਦਾ ਅੱਧਾ, ਇਸ ਲਈ A : B : C = 1 : 2 : 4 — ਕੁੱਲ ਸੱਤ ਹਿੱਸੇ। 105 ÷ 7 = 15, ਇਸ ਲਈ C = 60।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
₹20,250 ਨੂੰ A, B ਅਤੇ C ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ A ਦਾ ਹਿੱਸਾ B ਅਤੇ C ਦੇ ਸਾਂਝੇ ਹਿੱਸੇ ਦਾ 7/8 ਹੈ। A ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਲੱਭੋ। (SI 31 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
A ਦਾ ਹਿੱਸਾ (B + C) ਦਾ 7/8 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ A : (B + C) = 7 : 8 ਅਤੇ ਕੁੱਲ 15 ਹਿੱਸੇ। ₹20,250 ÷ 15 = ₹1,350, ਇਸ ਲਈ A = ₹9,450।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
₹970 ਦੀ ਰਕਮ ਨੂੰ A, B ਅਤੇ C ਵਿੱਚ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੰਡਿਆ ਜਾਣਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ₹2, ₹5, ₹7 ਵੱਧ ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹਨਾਂ ਦੀਆਂ ਹਿੱਸੇਦਾਰੀਆਂ 3 : 4 : 5 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੋਣਗੀਆਂ। B (₹ ਵਿੱਚ) ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
₹2, ₹5 ਅਤੇ ₹7 ਜੋੜਨ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹਿੱਸੇ 3 : 4 : 5 ਹਨ ਅਤੇ ਕੁੱਲ 970 + 14 = ₹984। ਬਾਰਾਂ ਹਿੱਸੇ, ਹਰ ਹਿੱਸਾ ₹82। B ਦਾ ਮੂਲ ਹਿੱਸਾ = 4 × 82 − 5 = ₹323।
ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ ਜੋੜਨਾ
30 ਵਿੱਚੋਂ ਬਾਰਾਂ।
ਦੋਵੇਂ ਅਨੁਪਾਤਾਂ ਵਿੱਚ ਸਾਂਝੇ ਪਦ ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਬਣਾਓ, ਫਿਰ ਤਿੰਨੇ ਪੜ੍ਹ ਲਵੋ। ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੇਕਰ a : b = 3 : 4 ਅਤੇ b : c = 8 : 9 ਹੈ, ਤਾਂ a : b : c ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 6 : 8 : 9
a : b = 3 : 4 ਅਤੇ b : c = 8 : 9। ਸਾਂਝਾ ਪਦ b ਇੱਕ ਵਿੱਚ 4 ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 8 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਹਿਲੇ ਨੂੰ ਦੁੱਗਣਾ ਕਰੋ: 6 : 8। ਹੁਣ a : b : c = 6 : 8 : 9।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਜੇਕਰ A : B = 2 : 4 ਹੈ, B : C = 3 : 5 ਅਤੇ C : D = 4 : 6 ਹੈ, ਤਾਂ A : D ______ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
A : B = 2 : 4, B : C = 3 : 5, C : D = 4 : 6। ਲੜੀ ਦੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ: A/D = (2/4)(3/5)(4/6) = 1/5। ਯਾਨੀ A : D = 1 : 5, ਜੋ ਪੇਪਰ 6 : 30 ਲਿਖਦਾ ਹੈ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੇਕਰ a/b = 2/3 ਅਤੇ b/c = 4/5, ਤਦ (a+b)/(b+c) = ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 20 : 27
a/b = 2/3 ਅਤੇ b/c = 4/5, ਇਸ ਲਈ a : b : c = 8 : 12 : 15। ਫਿਰ (a + b)/(b + c) = 20/27, ਯਾਨੀ 20 : 27।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 4 : 7 ਹੈ ਅਤੇ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. 168 ਹੈ। ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 24
ਸੰਖਿਆਵਾਂ 4k ਅਤੇ 7k ਮੰਨ ਲਵੋ। 4 ਅਤੇ 7 ਸਹ-ਅਭਾਜ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਲ.ਸ.ਪ. = 28k = 168, ਯਾਨੀ k = 6। ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ = 24।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ 37 : 40 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਵਿੱਚੋਂ 7 ਘਟਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਨਵਾਂ ਅਨੁਪਾਤ 67 : 73 ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸੰਖਿਆਵਾਂ 37k ਅਤੇ 40k। 7 ਘਟਾਉਣ ਬਾਅਦ ਅਨੁਪਾਤ 67 : 73 ਹੈ। ਤਿਰਛਾ ਗੁਣਾ: 73(37k − 7) = 67(40k − 7) ⇒ 21k = 42 ⇒ k = 2। ਛੋਟੀ ਸੰਖਿਆ = 74।
ਅਨੁਪਾਤ: ਮੱਧ ਅਤੇ ਤੀਜਾ
ਦੋ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾਵਾਂ, ਨੌਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ।
“ਮੱਧ ਅਨੁਪਾਤ” ਵਿਚਕਾਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਵਰਗਮੂਲ ਹੈ। “ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ” ਅੰਤ ’ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ b²/a ਹੈ। ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
9 ਅਤੇ 16 ਵਿਚਕਾਰ ਮੱਧ ਅਨੁਪਾਤ (mean proportion) ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 12
a ਅਤੇ c ਦਾ ਮੱਧ ਅਨੁਪਾਤ = √(ac) = √144 = 12।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਦਿੱਤੇ ਕ੍ਰਮ ਵਿੱਚ 3 ਅਤੇ 15 ਦਾ ਤੀਜਾ ਸਮਾਨੁਪਾਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 75
a ਅਤੇ b ਦਾ ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ = b²/a = 225/3 = 75।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੇਕਰ 12, m ਅਤੇ 27 ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੁਪਾਤ (continued proportion) ਵਿੱਚ ਹਨ, ਤਾਂ m ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ : (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 18
“ਲਗਾਤਾਰ ਅਨੁਪਾਤ” ਦਾ ਮਤਲਬ 12 : m = m : 27, ਇਸ ਲਈ m² = 324 ਅਤੇ m = 18।
ਸਿੱਧਾ ਅਤੇ ਉਲਟ ਪਰਿਵਰਤਨ
ਸਿੱਧਾ: y = kx। ਇੱਕ ਦੁੱਗਣਾ, ਦੂਜਾ ਵੀ ਦੁੱਗਣਾ। ਪੈਟਰੋਲ ਦੀ ਕੀਮਤ, ਕਾਗਜ਼ ਦਾ ਵਜ਼ਨ — ਸਭ ਸਿੱਧੇ।
ਉਲਟ: y = k/x। ਇੱਕ ਦੁੱਗਣਾ, ਦੂਜਾ ਅੱਧਾ। ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ “ਘਨ ਦੇ ਉਲਟ ਪਰਿਵਰਤਨ”, ਇਸ ਦਾ ਮਤਲਬ x = k/y³ ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
'x', 'y' ਦੇ ਘਣ ਦੇ ਉਲਟ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦਾ ਹੈ। ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ x = 1 ਲਈ y = 6 ਹੈ। y = 8 ਲਈ 'x' ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ। (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
x, y³ ਦੇ ਉਲਟ ਪਰਿਵਰਤਨ ਵਿੱਚ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ x = k/y³। y = 6, x = 1 ਨਾਲ: k = 216। ਫਿਰ y = 8 ’ਤੇ: x = 216/512 = 27/64।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੇ 5 ਲਿਟਰ ਪੈਟਰੋਲ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹450 ਹੈ, ਤਾਂ 8 ਲਿਟਰ ਦੀ ਕੀਮਤ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: ₹720
ਸਿੱਧਾ ਪਰਿਵਰਤਨ: 5 ਲਿਟਰ = ₹450, ਇਸ ਲਈ 1 ਲਿਟਰ = ₹90 ਅਤੇ 8 ਲਿਟਰ = ₹720।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੇ ਮੋਟੇ ਕਾਗਜ਼ ਦੀਆਂ 12 ਸ਼ੀਟਾਂ ਦਾ ਭਾਰ 40 ਗ੍ਰਾਮ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸੇ ਕਾਗਜ਼ ਦੀਆਂ ਕਿੰਨੀਆਂ ਸ਼ੀਟਾਂ ਦਾ ਭਾਰ 2500 ਗ੍ਰਾਮ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 750
12 ਸ਼ੀਟਾਂ ਦਾ ਵਜ਼ਨ 40 g, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ੀਟ = 40/12 g। 2500 g ਵਿੱਚ ਸ਼ੀਟਾਂ = 2500 × 12/40 = 750।
ਆਮ ਭੁਲੇਖੇ
- ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਕੋਈ ਇਕਾਈ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ। 15 ਹਫ਼ਤੇ ਅਤੇ 150 ਦਿਨ — ਦੋਵੇਂ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ: 105 : 150 = 7 : 10।
- ਮੱਧ ਅਨੁਪਾਤ = √(ac); ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ = b²/a। ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਚੀਜਾਂ।
- ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਇੱਕੋ ਅੰਕ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਉਹ ਬਦਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। 3 : 4, 4 : 5 ਨਹੀਂ ਹੈ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
15 ਹਫ਼ਤਿਆਂ ਅਤੇ 150 ਦਿਨਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 7 : 10
15 ਹਫ਼ਤੇ = 105 ਦਿਨ। ਅਨੁਪਾਤ = 105 : 150, ਦੋਵੇਂ ਨੂੰ 15 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ’ਤੇ 7 : 10।
ਇੱਕ-ਇੱਕ ਵਾਰ ਪੁੱਛੇ ਗਏਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
48 ਗ੍ਰਾਮ ਵਜ਼ਨ ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਕੀਮਤੀ ਪੱਥਰ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹1,94,560 ਹੈ। ਇਹ ਅਚਾਨਕ 3 : 5 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਾਲੇ ਵਜ਼ਨਾਂ ਵਾਲੇ ਦੋ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਟੁੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਕੀਮਤ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਘਣ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੱਥਰ ਟੁੱਟਣ ਕਾਰਨ ਹੋਇਆ ਨੁਕਸਾਨ (₹ ਵਿੱਚ) ਕਿੰਨਾ ਹੈ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਕੀਮਤ ਵਜ਼ਨ ਦੇ ਵਰਗ ਦੇ ਅਨੁਸਾਰ ਚੱਲਦੀ ਹੈ। 48 g, 3 : 5 ਵਿੱਚ = 18 g ਅਤੇ 30 g। ਪਹਿਲਾਂ 48² = 2304; ਬਾਅਦ 18² + 30² = 1224। ਪੇਪਰ ਦਾ ਉੱਤਰ ₹1,36,800 ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
10,12,19 ਅਤੇ 24 ਵਿੱਚੋਂ ਹਰੇਕ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚੋਂ ਕਿਹੜੀ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਘਟਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਉਹ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਸਮਾਨਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੋਣ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਮੰਨ ਲਵੋ x ਘਟਾਇਆખ4 (10 − x)(24 − x) = (12 − x)(19 − x) ⇒ −3x = −12 ⇒ x = 4। x² ਹਮੇਸ਼ਾ ਕੱਟਦਾ ਹੈ — ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮੁਤਾਬਕ ਹਨ, ਵਰਗ ਨਹੀਂ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਕਿਸੇ ਵੀ ਦੋ ਸੰਖਿਆਵਾਂ a, b ਲਈ; (a + b) : (a − b) = 4 : 3 ਹੈ। 1/a : 1/b ਦਾ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
(a + b) : (a − b) = 4 : 3 ⇒ 3a + 3b = 4a − 4b ⇒ a = 7b। ਫਿਰ 1/a : 1/b = b : a = 1 : 7।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
6 m 30 cm ਦੀ ਉਚਾਈ ਵਾਲੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਖੰਭੇ ਦਾ 3 m 15 cm ਲੰਬਾ ਪਰਛਾਵਾਂ ਹੈ। ਪਤਾ ਕਰੋ : (i) 8 m 5 cm ਉੱਚੇ ਇੱਕ ਹੋਰ ਖੰਭੇ ਦੇ ਪਰਛਾਵੇਂ ਦੀ ਲੰਬਾਈ (ii) ਇੱਕ ਖੰਭੇ ਦੀ ਉਚਾਈ ਜਿਸਦਾ ਪਰਛਾਵਾਂ 5m ਲੰਬਾ ਹੈ (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਪਰਛਾਵੇਂ ਉਚਾਈ ਦੇ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਅਤੇ 6.30 m ਦਾ ਪਰਛਾਵਾਂ 3.15 m — ਅਨੁਪਾਤ 2 : 1। ਇਸ ਲਈ 8.05 m → 4.025 m, ਅਤੇ 5 m ਪਰਛਾਵਾਂ → 10 m।
SI ਵੱਲੋਂ ਪੁੱਛਿਆ ਹਰ ਬਾਕੀ ਅਨੁਪਾਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਜੇਕਰ A : B = 1.75 : 1.50 ਅਤੇ B : C = 3.2 : 5.6, ਤਾਂ A : B : C ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਪਹਿਲਾਂ ਦਸ਼ਮਲਵ ਹਟਾਓ। A : B = 175 : 150 = 7 : 6, ਅਤੇ B : C = 32 : 56 = 4 : 7।
B ਇੱਕ ਵਿੱਚ 6 ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 12 ’ਤੇ ਲਿਆਓ: ਪਹਿਲਾ ਦੁੱਗਣਾ 14 : 12, ਦੂਜਾ ਤਿੰਨ ਗੁਣਾ 12 : 21। ਇਸ ਲਈ A : B : C = 14 : 12 : 21।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਜੇਕਰ x : y = 11 : 4 ਤਦ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ। (4x + 5y) ∶ (4x − 5y) = ? : ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
x = 11k ਅਤੇ y = 4k ਲਿਖੋ। ਤਾਂ 4x + 5y = 64k ਅਤੇ 4x − 5y = 24k।
ਅਨੁਪਾਤ 64 : 24 = 8 : 3। k ਕੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸੇ ਕਰਕੇ ਅਸਲ ਮੁੱਲਾਂ ਦੀ ਕਦੇ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦੀ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਇੱਕ ਖੇਡ ਵਿੱਚ ਦੋ ਟੀਮਾਂ ਹਨ। ਪਹਿਲੀ ਟੀਮ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਖਿਡਾਰੀ ਹਨ : A, B ਅਤੇ C। ਦੂਜੀ ਟੀਮ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਮਾਪੇ D, E ਅਤੇ F ਹਨ। ਇੱਕ ਟੀਮ ਦੇ ਹਰ ਮੈਂਬਰ ਦੀ ਉਮਰ ਆਪਣੇ ਸਾਥੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਟੀਮ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਟੀਮ ਦੇ ਮੈਂਬਰਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ 2 : 5 ਹੈ। ਚਾਰ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀਆਂ ਉਮਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 5 : 11 ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਦੂਜੀ ਟੀਮ ਦੇ ਖਿਡਾਰੀਆਂ ਦੀ ਉਮਰ ਕਿੰਨੀ ਸੀ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਉਮਰਾਂ 2k ਅਤੇ 5k ਮੰਨੋ। ਚਾਰ ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਉਹ 2k + 4 ਅਤੇ 5k + 4 ਹਨ, ਅਤੇ ਨਵਾਂ ਅਨੁਪਾਤ 5 : 11, ਇਸ ਲਈ 11(2k + 4) = 5(5k + 4)।
ਇਸ ਤੋਂ 3k = 24 ਅਤੇ k = 8। ਦੂਜੀ ਟੀਮ ਹੁਣ 5k = 40 ਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ 35 ਸੀ।
ਆਖਰੀ ਸਤਰ ਪੜ੍ਹੋ: ਇਹ ਪੰਜ ਸਾਲ ਪਹਿਲਾਂ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ, ਹੁਣ ਨਹੀਂ — 40 ਵਿਕਲਪ D ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
4 ਅਤੇ 3 ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦਾ ਤੀਜਾ ਸਮਾਨੁਪਾਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
a ਅਤੇ b ਦਾ ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ b²/a ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਥੇ 3² ÷ 4 = 2.25।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
17 ਅਤੇ 136 ਦਾ ਤੀਜਾ ਸਮਾਨੁਪਾਤੀ ਕੀ ਹੈ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ = b²/a = 136² ÷ 17। ਕਿਉਂਕਿ 136 = 8 × 17, ਇਹ 136 × 8 = 1088 ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਜੇਕਰ 0.25 : x : : 5 : 9, ਤਾਂ x = ? (SI 31 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
0.25 : x :: 5 : 9 ਦਾ ਮਤਲਬ 0.25/x = 5/9, ਇਸ ਲਈ x = 0.25 × 9/5 = 0.45।
ਸਮਾਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਮੱਧ ਪਦਾਂ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਸਿਰੇ ਦੇ ਪਦਾਂ ਦੇ ਗੁਣਨਫਲ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
(4x + 1) : 2 = (x + 3) : 5 ਦੇ ਸਮਾਨ-ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ 'x' ਦਾ ਅਗਿਆਤ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਤਿਰਛਾ ਗੁਣਾ: 5(4x + 1) = 2(x + 3), ਇਸ ਲਈ 20x + 5 = 2x + 6 ਅਤੇ 18x = 1, ਯਾਨੀ x = 1/18।
ਵਿਕਲਪ ਅਨੁਪਾਤ ਵਜੋਂ ਲਿਖੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 1 : 18 ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਡੀਜ਼ਲ ਦੀ ਕੀਮਤ 'ਚ 10 ਫੀਸਦੀ ਦਾ ਵਾਧਾ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਰੇਲਗੱਡੀ ਦਾ ਕਿਰਾਇਆ ਡੀਜ਼ਲ ਦੀ ਕੀਮਤ ਦਾ ਸਿੱਧਾ ਸਮਾਨੁਪਾਤੀ ਹੈ। ₹250 ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਯਾਤਰੀ ਪਹਿਲਾਂ ਰੇਲ ਰਾਹੀਂ 80 km ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਸੀ। ਹੁਣ ਉਹ ਉਸੇ ਰੇਲਗੱਡੀ ਰਾਹੀਂ 750 km ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਪੈਸਾ (ਲਗਭਗ) ਖ਼ਰਚ ਕਰੇਗਾ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਕਿਰਾਇਆ ਡੀਜ਼ਲ ਦੀ ਕੀਮਤ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 80 ਕਿ.ਮੀ. ਦਾ ₹250 ਹੁਣ 250 × 1.1 = ₹275 ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਿਰਾਇਆ ਦੂਰੀ ਨਾਲ ਵੀ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 750 ਕਿ.ਮੀ. = 275 × 750/80 = ₹2,578.125, ਯਾਨੀ ਲਗਭਗ ₹2,578।
ਇੱਕੋ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਦੋ ਅਨੁਪਾਤ: ਪਹਿਲਾਂ ਕੀਮਤ ਵਾਧਾ ਲਾਓ, ਫਿਰ ਦੂਰੀ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਗੌਰੀ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿੱਚ ਲਏ ਇੱਕ ਤਿਹਾਈ ਅੰਕ ਉਸਦੇ ਭੂਗੋਲ ਵਿੱਚ ਲਏ ਅੰਕਾਂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਸਨੇ ਇਕੱਠੇ ਦੋਹਾਂ ਵਿਸ਼ਿਆਂ ਵਿੱਚ 160 ਅੰਕ ਲਏ ਹਨ ਤਾਂ ਭੂਗੋਲ ਵਿੱਚ ਉਸਨੇ ਕਿੰਨੇ ਅੰਕ ਲਏ ਸੀ? (SI 2016)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਇਤਿਹਾਸ ਦਾ ਤੀਜਾ ਹਿੱਸਾ ਭੂਗੋਲ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਤਿਹਾਸ : ਭੂਗੋਲ = 3 : 1 — ਕੁੱਲ ਚਾਰ ਹਿੱਸੇ।
160 ÷ 4 = 40, ਇਸ ਲਈ ਭੂਗੋਲ 40 ਅਤੇ ਇਤਿਹਾਸ 120।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰਾਸ਼ੀ ਨੂੰ X, Y ਅਤੇ Z ਦੇ ਵਿਚਕਾਰ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। X ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ 4/5 ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਅਤੇ Y ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ 1/6 ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ Z ਨੂੰ ₹15 ਮਿਲਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ Y ਨੂੰ ______ ਮਿਲਦੇ ਹਨ। (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
X ਨੂੰ 4/5 ਅਤੇ Y ਨੂੰ 1/6, ਇਸ ਲਈ Z ਨੂੰ ਬਾਕੀ: 1 − 4/5 − 1/6 = 1/30।
Z ਦਾ 1/30 ₹15 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਕੁੱਲ ਰਕਮ ₹450 ਅਤੇ Y ਨੂੰ ਉਸਦਾ 1/6 = ₹75।
ਸਾਝੇਦਾਰੀ
ਗਿਆਰਾਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, ਅਤੇ ਸਾਰਿਆਂ ਦਾ ਫ਼ੈਸਲਾ ਇੱਕੋ ਗੁਣਨਫਲ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਲਾਭ ਰਕਮ × ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਕੱਲੀ ਰਕਮ ਦੇ ਨਹੀਂ। ਹਰ ਸਾਝੀਦਾਰ ਲਈ ਉਹ ਗੁਣਨਫਲ ਕੱਢੋ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਸਿਰਫ਼ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡ ਹੈ। ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ
ਲਾਭ ਅਨੁਪਾਤ = ਪੂੰਜੀ × ਸਮਾਂ
ਇਹੀ ਇੱਕ ਗੁਣਨਫਲ, ਜਿਸਨੂੰ ਅਕਸਰ ਪੂੰਜੀ-ਮਹੀਨਾ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਹਰ ਸਾਝੇਦਾਰੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦਾ ਫ਼ੈਸਲਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਸਾਰੇ ਸਾਝੀਦਾਰ ਬਰਾਬਰ ਸਮਾਂ ਰਹਿਣ, ਸਮਾਂ ਕੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਲਾਭ ਸਿਰਫ਼ ਪੂੰਜੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ — ਇਹੀ ਸਾਧਾਰਨ ਰੂਪ ਹੈ। ਜਦੋਂ ਉਹ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੇਂ ਜੁੜਨ ਜਾਂ ਛੱਡਣ, ਜਾਂ ਵਿਚਕਾਰ ਪੈਸਾ ਪਾਉਣ, ਤਾਂ ਗੁਣਨਫਲ ਮਹੀਨਾ-ਦਰ-ਮਹੀਨਾ ਬਣਾਉਣਾ ਪੈਂਦਾ ਹੈ — ਮਿਸ਼ਰਤ ਰੂਪ।
ਜੇ ਕੋਈ ਸਾਝੀਦਾਰ ਵਿਚਕਾਰ ਨਿਵੇਸ਼ ਬਦਲੇ ਤਾਂ ਟੁਕੜੇ ਜੋੜੋ: 4 ਮਹੀਨੇ ₹60,000 ਅਤੇ 8 ਮਹੀਨੇ ₹55,000 = 240,000 + 440,000 = 680,000 ਪੂੰਜੀ-ਮਹੀਨੇ।
ਰਕਮ × ਮਹੀਨੇ→ਟੁਕੜੇ ਜੋੜੋ→ਲਾਭ ਉਸੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਵਿਨੋਦ ਅਤੇ ਅਭੀ ਇੱਕ ਸਾਲ ਲਈ ਕਾਰੋਬਾਰੀ ਸਾਂਝੇਦਾਰੀ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਵਿਨੋਦ ₹1,500 ਅਤੇ ਅਭੀ ₹2,000 ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ। 4 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ਉਹ ਕ੍ਰਿਸ਼ਨਾ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ₹2,250 ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਅਭੀ 9 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ਆਪਣੀ ਰਕਮ ਕੱਢ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ₹900 ਦੇ ਲਾਭ ਵਿਚੋਂ ਅਭੀ ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਮਿਲੇਗਾ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: ₹300
ਹਰ ਪੂੰਜੀ-ਮਹੀਨਾ ਕੱਢੋ। ਵਿਨੋਦ: ₹1,500 × 12 = 18,000। ਅਭੀ: ₹2,000 × 9 = 18,000। ਕ੍ਰਿਸ਼ਨਾ 4 ਮਹੀਨੇ ਬਾਅਦ ਜੁੜਿਆ, ਇਸ ਲਈ ₹2,250 × 8 = 18,000।
ਤਿੰਨੇ ਗੁਣਨਫਲ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ₹900 ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਅਭੀ ਨੂੰ ₹300।
ਅੰਕ ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਚੁਣੇ ਗਏ ਹਨ ਕਿ ਲੰਮਾ ਸਮਾਂ ਰੱਖੀ ਛੋਟੀ ਪੂੰਜੀ ਥੋੜ੍ਹਾ ਸਮਾਂ ਰੱਖੀ ਵੱਡੀ ਪੂੰਜੀ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਬੈਠੇ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਰਾਮ ਅਤੇ ਸ਼ਿਆਮ ਇੱਕ ਸਾਲ ਲਈ ਸਾਂਝੇਦਾਰੀ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਰਾਮ ₹30,000 ਅਤੇ ਸ਼ਿਆਮ ₹50,000 ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ। 6 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ ਰਾਮ ਆਪਣੀ ਰਕਮ ਕੱਢ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿਚ ਲਾਭ ਵਿਚ ਰਾਮ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ₹33,000 ਹੈ, ਤਾਂ ਲਾਭ ਵਿਚ ਸ਼ਿਆਮ ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: ₹1,10,000
ਰਾਮ: ₹30,000 × 6 = 1,80,000। ਸ਼ਿਆਮ: ₹50,000 × 12 = 6,00,000। ਅਨੁਪਾਤ 180 : 600 = 3 : 10।
ਰਾਮ ਦੇ 3 ਹਿੱਸੇ ₹33,000 ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ₹11,000 ਅਤੇ ਸ਼ਿਆਮ ਦੇ 10 ਹਿੱਸੇ ₹1,10,000।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੋਹਨ ਇੱਕ ਸਾਲ ਲਈ $4000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 4 ਮਹੀਨੇ ਬਾਅਦ $2000 ਨਾਲ ਰਾਬਰਟ ਉਸ ਨਾਲ ਜੁੜਿਆ। ਸਾਲ ਦੀ ਸਮਾਪਤੀ 'ਤੇ, ਉਹਨਾਂ ਦਾ ਲਾਭ $2600 ਹੈ। ਰਾਬਰਟ ਦਾ ਲਾਭ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਹਿੱਸਾ ਹੈ? (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: $650
ਜੌਨ: $4,000 × 12 = 48,000। ਰੌਬਰਟ 4 ਮਹੀਨੇ ਬਾਅਦ ਜੁੜਿਆ, ਇਸ ਲਈ $2,000 × 8 = 16,000। ਅਨੁਪਾਤ 48 : 16 = 3 : 1, ਕੁੱਲ ਚਾਰ ਹਿੱਸੇ।
ਰੌਬਰਟ ਦਾ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ $2,600 ਵਿੱਚੋਂ = $650।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਇੱਕ ਕਾਰੋਬਾਰ ਵਿੱਚ ਤਿੰਨ ਭਾਈਵਾਲ A, B ਅਤੇ C ਹਨ। A ₹2,000 5 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ, B ₹1,200 6 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਅਤੇ C ₹2,500 3 ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਲਗਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਲਾਭ ਵਿੱਚ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 100 : 72 : 75
A: 2,000 × 5 = 10,000। B: 1,200 × 6 = 7,200। C: 2,500 × 3 = 7,500।
ਤਿੰਨਾਂ ਨੂੰ 100 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਨ ’ਤੇ 100 : 72 : 75।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ C ਨੇ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਧ ਪੈਸਾ ਪਰ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਸਮੇਂ ਲਈ ਲਾਇਆ, ਫਿਰ ਵੀ B ਤੋਂ ਅੱਗੇ ਹੈ — ਦਰਜਾ ਗੁਣਨਫਲ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਇੱਕ ਅੰਕ ਨਹੀਂ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
X, Y ਅਤੇ Z ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇਦਾਰ ਹਨ ਜੋ ਲਾਭ ਨੂੰ 15 : 16 : 36 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਦੇ ਹਨ। X, Y ਅਤੇ Z ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ₹55,000, ₹88,000 ਅਤੇ ₹99,000 ਹੈ। ਜੇ X ਅਤੇ Y ਆਪਣਾ ਪੈਸਾ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 6 ਮਹੀਨੇ ਅਤੇ 4 ਮਹੀਨੇ ਲਈ ਲਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ Z ਆਪਣਾ ਪੈਸਾ ਕਿੰਨੇ ਮਹੀਨਿਆਂ ਲਈ ਲਾਉਂਦਾ ਹੈ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 8 ਮਹੀਨੇ
X: 55,000 × 6 = 3,30,000। Y: 88,000 × 4 = 3,52,000। ਦਿੱਤੇ ਲਾਭ ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਜਾਂਚ: 330 : 352 = 15 : 16 ✓, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਇਕਾਈ = 22,000।
Z ਦਾ ਹਿੱਸਾ 36 ਇਕਾਈਆਂ = 7,92,000 ਪੂੰਜੀ-ਮਹੀਨੇ। Z ਨੇ ₹99,000 ਲਾਏ, ਇਸ ਲਈ ਸਮਾਂ 7,92,000 ÷ 99,000 = 8 ਮਹੀਨੇ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਚਾਰ ਦੋਸਤਾਂ A, B, C ਅਤੇ D, ਨੇ ਇੱਕ ਕਾਰੋਬਾਰ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਹਿੱਸੇਦਾਰੀ ਕੀਤੀ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 4 : 7 : 9 : 13 ਦੇ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਹਫ਼ਤਾਵਾਰੀ ਲਾਭ ਦੇ ਆਧਾਰ 'ਤੇ, ਜੇਕਰ B ਨੂੰ ₹4,872 ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਲਾਭ ਵਿੱਚ A ਅਤੇ C ਦੀ ਕੁੱਲ ਹਿੱਸੇਦਾਰੀ ਕਿੰਨੀ ਹੋਵੇਗੀ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: ₹9,048
ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਬਰਾਬਰ ਸਮਾਂ ਲਾਇਆ, ਇਸ ਲਈ ਲਾਭ ਸਿੱਧਾ 4 : 7 : 9 : 13 ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ।
B ਦੇ 7 ਹਿੱਸੇ ₹4,872, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ₹696। A ਅਤੇ C ਕੋਲ 4 + 9 = 13 ਹਿੱਸੇ = ₹9,048।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
₹23,76,250 ਦਾ ਲਾਭ ਤਿੰਨ ਭਾਈਵਾਲਾਂ ਆਦਿਤਿਆ, ਬਾਲੂ ਅਤੇ ਚਿਰੰਤ ਵਿੱਚ ਅਨੁਪਾਤ 2 : 3 : 5 ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਲਾਭ ਵਿੱਚ ਬਾਲੂ ਦਾ ਹਿੱਸਾ (₹ ਵਿੱਚ) ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 7,12,875
ਅਨੁਪਾਤ 2 : 3 : 5 ਵਿੱਚ ਦਸ ਹਿੱਸੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ 23,76,250 ÷ 10 = ₹2,37,625।
ਬਾਲੂ ਕੋਲ ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇ = ₹7,12,875।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A, B ਅਤੇ C ਅਨੁਪਾਤ 2 : 3 : 6 ਵਿੱਚ ਲਾਭ ਅਤੇ ਹਾਨੀ ਸਾਂਝਾ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ 20% ਕਰ ਦਾ ਸ਼ੁਲਕ ਅਦਾ ਕਰਨ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ, ਪੂਰੇ ਸਾਲ ਲਈ ਲਾਭ ₹3,50,000 ਹੈ, ਤਾਂ ਕਰ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਲਾਭ ਵਿੱਚ B ਦਾ ਹਿੱਸਾ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: ₹76,363.64
ਪਹਿਲਾਂ ਟੈਕਸ ਕੱਟੋ: ₹3,50,000 ਦਾ 20% = ₹70,000, ਇਸ ਲਈ ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਲਾਭ ₹2,80,000।
ਅਨੁਪਾਤ 2 : 3 : 6 ਵਿੱਚ ਗਿਆਰਾਂ ਹਿੱਸੇ, ਇਸ ਲਈ B ਦੇ ਤਿੰਨ ਹਿੱਸੇ = 3/11 × 2,80,000 = ₹76,363.64।
ਵਿਕਲਪ ਸਿਰਫ਼ ਆਖਰੀ ਅੰਕਾਂ ਵਿੱਚ ਵੱਖਰੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਜਲਦੀ ਗੋਲ ਕਰਨ ਦੀ ਥਾਂ ਭਾਗ ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਤੱਕ ਲੈ ਜਾਓ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A, B, C ਅਤੇ D ਨੇ ਹਿੱਸੇਦਾਰੀ ਵਿੱਚ ਕਾਰੋਬਾਰ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ। ਸ਼ੁਰੂ ਵਿੱਚ A ਨੇ ₹60,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ, B ਅਤੇ C ਹਰੇਕ ਨੇ ₹40,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ, ਅਤੇ D ਨੇ ₹50,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। 4 ਮਹੀਨਿਆਂ ਬਾਅਦ, A ਅਤੇ B ਹਰੇਕ ਨੇ ₹5,000 ਕਢਵਾ ਲਏ। 6 ਮਹੀਨਿਆਂ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ, C ਅਤੇ D ਨੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ₹10,000 ਅਤੇ ₹20,000 ਹੋਰ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੇ। ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ₹3,57,000 ਦੇ ਲਾਭ ਵਿੱਚ B ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਦੇ 40% ਅਤੇ D ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਦੇ 50% ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਕੀ ਹੈ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 22 : 45
ਹਰ ਸਾਝੀਦਾਰ ਦੇ ਪੂੰਜੀ-ਮਹੀਨੇ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਣਾਓ।
A: 60,000 × 4 + 55,000 × 8 = 6,80,000।
B: 40,000 × 4 + 35,000 × 8 = 4,40,000।
C: 40,000 × 6 + 50,000 × 6 = 5,40,000।
D: 50,000 × 6 + 70,000 × 6 = 7,20,000।
ਹਿੱਸੇ ਇਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ B ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਦਾ 40% : D ਦੇ ਹਿੱਸੇ ਦਾ 50% = 1,76,000 : 3,60,000 = 22 : 45।
₹3,57,000 ਦੀ ਕਦੇ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦੀ — ਲਾਭ ਕੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਕਾਰੋਬਾਰ ਚਲਾਉਣ ਵਾਲੇ ਸਾਝੀਦਾਰ ਨੂੰ ਪਹਿਲਾਂ ਤਨਖਾਹ ਜਾਂ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਸਿਰਫ਼ ਬਾਕੀ ਬਚਿਆ ਹਿੱਸਾ ਪੂੰਜੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸ ਵਿੱਚੋਂ ਵੀ ਉਸਦਾ ਆਪਣਾ ਹਿੱਸਾ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A, B ਅਤੇ C ਨੇ 5 : 4 : 3 ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਨਿਵੇਸ਼ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਕਾਰੋਬਾਰ ਸ਼ੁਰੂ ਕੀਤਾ। C ਕਾਰੋਬਾਰ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ ਵਜੋਂ ₹x ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਸਾਲ ਬਾਅਦ A ਅਤੇ C ਨੂੰ ਬਰਾਬਰ ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ B ਨੂੰ ਕਾਰੋਬਾਰ ਵਿੱਚੋਂ ₹36,000 ਲਾਭ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਤਾਂ C ਦੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮਹੀਨਾ ਤਨਖਾਹ (₹ ਵਿੱਚ) ਕਿੰਨੀ ਹੈ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 1,500
ਸਾਰਿਆਂ ਨੇ ਪੂਰਾ ਸਾਲ ਪੈਸਾ ਲਾਇਆ, ਇਸ ਲਈ ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਲਾਭ 5 : 4 : 3 — ਬਾਰਾਂ ਹਿੱਸੇ।
B ਦੇ 4 ਹਿੱਸੇ ₹36,000, ਇਸ ਲਈ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ₹9,000 ਅਤੇ ਵੰਡਣ ਯੋਗ ਰਕਮ ₹1,08,000। A ਨੂੰ 5 × 9,000 = ₹45,000, ਅਤੇ C ਨੂੰ 3 × 9,000 = ₹27,000 ਅਤੇ ਤਨਖਾਹ।
A ਅਤੇ C ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ 45,000 = 27,000 + 12x, ਯਾਨੀ 12x = 18,000 ਅਤੇ ਮਹੀਨਾਵਾਰ ਤਨਖਾਹ x = ₹1,500।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A, B ਅਤੇ C ਇਕ ਕੰਪਨੀ ਦੇ ਤਿੰਨ ਭਾਈਵਾਲ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਨੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ ₹3,000, ₹9,000 ਅਤੇ ₹6,000 ਲਗਾਏ। ਕੰਪਨੀ ਚਲਾਉਣ ਬਦਲੇ A ਨੂੰ ਕੁੱਲ ਲਾਭ ਦਾ 25% ਮਿਲਦਾ ਹੈ। ਬਾਕੀ ਲਾਭ A, B ਅਤੇ C ਵਿਚ ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਪੂੰਜੀ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ 'ਤੇ A ਦਾ ਲਾਭ B ਅਤੇ C ਦੇ ਲਾਭਾਂ ਦੇ ਜੋੜ ਤੋਂ ₹2,250 ਘੱਟ ਹੈ। ਲਾਭ ਵਿਚ C ਦਾ ਹਿੱਸਾ (₹ ਵਿਚ) ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 2250
ਕੁੱਲ ਲਾਭ P ਮੰਨੋ। A ਪ੍ਰਬੰਧ ਲਈ 25% = P/4 ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਬਾਕੀ 3P/4 ਨੂੰ 3,000 : 9,000 : 6,000 = 1 : 3 : 2 ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਯਾਨੀ ਛੇ ਹਿੱਸੇ।
A = P/4 + P/8 = 3P/8। B = 3P/8। C = P/4।
ਇਸ ਲਈ (B + C) − A = P/4, ਅਤੇ ਉਹ ₹2,250 ਹੈ, ਯਾਨੀ P = ₹9,000। C ਦਾ ਹਿੱਸਾ = ₹2,250।
ਵਿਕਲਪ C (₹3,375) 3P/8 ਹੈ — A ਜਾਂ B ਦਾ ਹਿੱਸਾ, C ਦਾ ਨਹੀਂ।
ਆਮ ਭੁਲੇਖੇ
- ਜਦੋਂ ਸਾਝੀਦਾਰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਮੇਂ ਲਈ ਰਹੇ ਹੋਣ ਤਾਂ ਸਿਰਫ਼ ਪੂੰਜੀ ਨਾਲ ਲਾਭ ਵੰਡਣਾ। ਪਹਿਲਾਂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪੂੰਜੀ × ਮਹੀਨੇ ਬਣਾਓ।
- ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲੇ ਸਾਝੀਦਾਰ ਨੂੰ ਉਸਦੇ ਪੂੰਜੀ ਹਿੱਸੇ ਵਿੱਚੋਂ ਦੇਣਾ, ਉਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦੀ ਥਾਂ। ਤਨਖਾਹ ਪਹਿਲਾਂ ਕੱਟੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਅਤੇ ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵੀ ਉਸਨੂੰ ਆਪਣਾ ਪੂੰਜੀ ਹਿੱਸਾ ਮਿਲਦਾ ਹੈ।
- ਟੈਕਸ ਭੁੱਲ ਜਾਣਾ। ਜੇ ਲਾਭ ਟੈਕਸ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦਾ ਦੱਸਿਆ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਵੰਡ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੱਟੋ।
- ਵਿਚਕਾਰ ਪਾਏ ਪੈਸੇ ਨੂੰ ਸਾਰਾ ਸਾਲ ਮੰਨ ਲੈਣਾ। ਉਸ ਸਾਝੀਦਾਰ ਦੀ ਪੂੰਜੀ ਨੂੰ ਦੋ ਟੁਕੜਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ ਅਤੇ ਗੁਣਨਫਲ ਜੋੜੋ।
ਇੱਕ-ਪੰਨੇ ਦੀ ਦੁਹਰਾਈ
ਪਹਿਲੀ ਰਾਤ ਸਿਰਫ਼ ਇਹੀ ਪੜ੍ਹੋ।
| ਸਥਿਤੀ | ਕੀ ਕਰਨਾ ਹੈ |
|---|
| ਅਨੁਪਾਤ a : b ਦਿੱਤਾ | ak ਅਤੇ bk ਲਿਖੋ |
| ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਕੁੱਲ | ਕੁੱਲ ÷ ਹਿੱਸਿਆਂ ਦਾ ਜੋੜ |
| A : B ਅਤੇ B : C | ਸਾਂਝਾ ਪਦ ਬਰਾਬਰ ਕਰੋ |
| ਲੰਬੀ ਲੜੀ | ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ |
| a, c ਦਾ ਮੱਧ ਅਨੁਪਾਤ | √(ac) |
| a, b ਦਾ ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤ | b²/a |
| ਸਿੱਧਾ ਪਰਿਵਰਤਨ | y = kx |
| ਉਲਟ ਪਰਿਵਰਤਨ | y = k/x |
| ਉਲਟਕ੍ਰਮ 1/a : 1/b | = b : a |
| ਸਾਝੇਦਾਰੀ ਦਾ ਲਾਭ | ਪੂੰਜੀ × ਮਹੀਨੇ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ |
| ਕੰਮ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਸਾਝੀਦਾਰ | ਤਨਖਾਹ ਪਹਿਲਾਂ, ਫਿਰ ਵੰਡ |
ਯਾਦ ਰੱਖੋ
ਅਨੁਪਾਤ ਨਾਲ ਨਹੀਂ, k ਨਾਲ ਕੰਮ ਕਰੋ। ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਤੁਸੀਂ A = 3k ਲਿਖਦੇ ਹੋ, ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੀ ਹਰ ਵਾਕ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
❧