ਵਿਆਜ ਉਹ ਕਿਰਾਇਆ ਹੈ ਜੋ ਤੁਸੀਂ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਦਾ ਪੈਸਾ ਵਰਤਣ ਲਈ ਦਿੰਦੇ ਹੋ। ਪੰਜਾਬ ਪੁਲਿਸ SI ਪੇਪਰ ਨੇ 2016 ਤੋਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਇਸ ਉੱਤੇ 35 ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪੁੱਛੇ ਹਨ — ਸਾਧਾ ਵਿਆਜ (17) ਅਤੇ ਚਕਰਵਿੱਧੀ ਵਿਆਜ (16) ਵਿਚਕਾਰ ਲਗਭਗ ਬਰਾਬਰ, ਅਤੇ ਦੋ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੇ ਫ਼ਰਕ ਉੱਤੇ। ਪੂਰਾ ਪਾਠ ਇੱਕੋ ਫ਼ਰਕ ਉੱਤੇ ਟਿਕਿਆ ਹੈ। ਸਾਧੇ ਵਿਆਜ ਵਿੱਚ ਵਿਆਜ ਹਰ ਸਾਲ ਮੂਲ ਰਕਮ ’ਤੇ ਹੀ ਲੱਗਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਹਰ ਸਾਲ ਓਨੀ ਹੀ ਰਕਮ ਜੁੜਦੀ ਹੈ। ਚਕਰਵਿੱਧੀ ਵਿਆਜ ਵਿੱਚ ਪਿਛਲੇ ਸਾਲ ਦਾ ਵਿਆਜ ਮੂਲ ਰਕਮ ਵਿੱਚ ਜੁੜ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਸ ਸਾਲ ਤੁਸੀਂ ਵਿਆਜ ’ਤੇ ਵੀ ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਂਦੇ ਹੋ। ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ (1) ਦੋਵੇਂ ਫਾਰਮੂਲੇ, (2) “ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ” ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਕੀ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, (3) ਦੁੱਗਣੇ ਹੋਣ ਦੇ ਛੋਟੇ ਰਸਤੇ, ਅਤੇ (4) CI ਤੇ SI ਦੇ ਫ਼ਰਕ ਵਾਲਾ ਉਹ ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ ਜੋ ਦੋ ਮਿੰਟ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਵਿਆਜ ਦੀਆਂ ਦੋ ਕਿਸਮਾਂ
ਇੱਕ ਜੋੜਦਾ ਹੈ, ਦੂਜਾ ਗੁਣਾ ਕਰਦਾ ਹੈ।
SI = P × R × T / 100, ਅਤੇ ਰਕਮ A = P + SI। ਕਿਉਂਕਿ ਵਿਆਜ ਹਰ ਸਾਲ ਓਹੀ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਹਰ ਸਾਧਾ-ਵਿਆਜ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਇਸੇ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚੋਂ ਤਿੰਨ ਅੱਖਰ ਦੇ ਕੇ ਬਣਦਾ ਹੈ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ T ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਹੋਵੇ: 2 ਸਾਲ 6 ਮਹੀਨੇ = 2.5, 2.6 ਨਹੀਂ।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ₹ 8,200 ਉੱਤੇ 17.5% ਸਾਲਾਨਾ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ 2 ਸਾਲ 6 ਮਹੀਨੇ ਦੀ ਮਿਆਦ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਮਿਲੇਗਾ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
2 ਸਾਲ 6 ਮਹੀਨੇ = 2.5 ਸਾਲ, 2.6 ਨਹੀਂ। SI = 8200 × 17.5 × 2.5 / 100 = ₹3,587.50।
ਰਕਮ T ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ n ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ⇒ ਕਮਾਇਆ ਵਿਆਜ (n − 1)P ਹੈ, ਇਸ ਲਈ R × T = (n − 1) × 100। 12 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਤਿੱਗਣਾ ਹੋਣ ਦਾ ਮਤਲਬ R = 200/12 = 16⅔%। 6¼% ’ਤੇ ਦੁੱਗਣਾ ਹੋਣ ਦਾ ਮਤਲਬ T = 100/6.25 = 16 ਸਾਲ। “ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ = ਦਰ” ⇒ T = R, ਇਸ ਲਈ SI = PR²/100। ₹1,200 ਦੇ ਕਰਜ਼ ’ਤੇ ₹432 ਵਿਆਜ ਦਾ ਮਤਲਬ R² = 36, ਯਾਨੀ R = 6%।
- ਮਹੀਨੇ ਸਾਲ ਦੇ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ। 6 ਮਹੀਨੇ = 0.5, 9 ਮਹੀਨੇ = 0.75।
- ਰਕਮ ਅਤੇ ਵਿਆਜ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਹਨ। A = P + SI।
- “n ਗੁਣਾ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ” ਦਾ ਮਤਲਬ ਰਕਮ nP ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਵਿਆਜ (n − 1)P ਹੈ।
ਜੇ ₹2,000 ਦੀ ਰਕਮ ਕਿਸੇ ਸਾਲਾਨਾ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਦਰ ਉੱਤੇ 3 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ₹2,360 ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹੀ ਰਕਮ ਉਸੇ ਸਾਲਾਨਾ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਦਰ ਉੱਤੇ 5 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੀ ਬਣੇਗੀ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
₹2,000 → ₹2,360, 3 ਸਾਲ — ਯਾਨੀ SI = ₹360, ਸਾਲਾਨਾ ₹120, ਦਰ 6%। ਫਿਰ ਦਰ 2% ਵੱਧ ਕੇ 8%, 5 ਸਾਲ: SI = ₹800, ਰਕਮ ₹2,600।
ਅਸ਼ੋਕ 2% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ 'ਤੇ 1 ਸਾਲ ਲਈ ₹4,250 ਉਧਾਰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਤੁਰੰਤ ਇਸਨੂੰ ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ 1 ਸਾਲ ਲਈ 5% ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਦੀ ਦਰ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਉਧਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਸਾਲ ਲਈ ਉਸਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਵਿਆਜ ਮਿਲਦਾ ਹੈ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਉਹ 2% ’ਤੇ ਲੈਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 5% ’ਤੇ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 3% ਦਾ ਫ਼ਰਕ ਉਸ ਕੋਲ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। ਮੁਨਾਫਾ = 4250 × 3 × 1 / 100 = ₹127.50।
ਚਕਰਵਿੱਧੀ ਵਿਆਜ: 16 ਪ੍ਰਸ਼ਨ
ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਜੋੜੋ ਨਾਂ।
ਚਕਰਵਿੱਧੀ ਵਿਆਜ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਰਕਮ ਦਿੰਦਾ ਹੈ: A = P(1 + R/100)ᵀ। ਵਿਆਜ ਉਹ ਹੈ ਜੋ ਮੂਲ ਰਕਮ ਘਟਾਉਣ ਮਗਰੋਂ ਬਚਦਾ ਹੈ: CI = A − P। ਇਸ ਪਾਠ ਦੀਆਂ ਅੱਧੀਆਂ ਗਲਤ ਉੱਤਰਾਂ ਇਸੇ ਰਲੇਵੇਂ ਹੁੰਦੀਆਂ ਹਨ।
₹12500 ਦੀ ਧਨ ਰਾਸ਼ੀ 'ਤੇ 8% ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਦੀ ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਵਿਆਜ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਾਪਤ ਵਿਆਜ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸਿਰਫ਼ ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਦਾ ਵਿਆਜ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੀ ਰਕਮ ’ਤੇ ਲੱਗਦਾ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦਾ ਵਿਆਜ = ₹1,000, ਰਕਮ ₹13,500। ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਦਾ ਵਿਆਜ = 13500 × 8% = ₹1,080। ਵਾਧੂ ₹80 ਪਹਿਲੇ ₹1,000 ਦਾ 8% ਹੈ।
₹2,000 ਉੱਤੇ 10% ਸਾਲਾਨਾ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ 1 ਸਾਲ 6 ਮਹੀਨੇ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਿਆਜ ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ, ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ਛਿਮਾਹੀ ਗਿਣਿਆ ਜਾਵੇ (ਨਜ਼ਦੀਕੀ ਰੁਪਏ ਤੱਕ)? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
10% ’ਤੇ 1 ਸਾਲ 6 ਮਹੀਨੇ, ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ = 5% ’ਤੇ 3 ਅਰਸੇ। A = 2000 × 1.05³ = ₹2,315.25, ਯਾਨੀ CI ≈ ₹315।
ਇੱਕ ਰਕਮ ਚੱਕਰਵਰਤੀ ਵਿਆਜ ਉੱਤੇ 4 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ₹8,000 ਅਤੇ 8 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ₹10,000 ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਮੂਲ ਰਕਮ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
4ਵੇਂ ਸਾਲ ਤੋਂ 8ਵੇਂ ਸਾਲ ਤੱਕ ਰਕਮ ₹8,000 ਤੋਂ ₹10,000 ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਯਾਨੀ ਚਾਰ ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾਂਕ 1.25। ਚਾਰ ਸਾਲ ਹੋਰ ਪਿਛਾਂ ਜਾਣ ਲਈ 1.25 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ: 8000/1.25 = ₹6,400। ਚਕਰਵਿੱਧੀ ਵਿਆਜ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਸਮਾਂ ਦਾ ਮਤਲਬ ਬਰਾਬਰ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ, ਬਰਾਬਰ ਫ਼ਰਕ ਨਹੀਂ।
CI ਅਤੇ SI ਵਿਚਲਾ ਫ਼ਰਕ
ਇੱਕ ਫਾਰਮੂਲਾ, ਦੋ ਅੰਕ।
2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ CI − SI = P × (R/100)²। ਇਹ ਠੀਕ ਉਹ ਵਿਆਜ ਹੈ ਜੋ ਦੂਜੇ ਸਾਲ ਪਹਿਲੇ ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਆਜ ’ਤੇ ਬਣਦਾ ਹੈ। 3 ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਇਹ P × (R/100)² × (3 + R/100) ਹੈ।
ਇੱਕ ਰਾਸ਼ੀ ਵਿੱਚ ਸਧਾਰਣ ਵਿਆਜ 'ਤੇ 4 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ 40% ਦਾ ਵਾਧਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਉਸੇ ਦਰ 'ਤੇ 2 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ₹15,000 ਦਾ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ (₹ ਵਿੱਚ) ਕਿੰਨਾ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
4 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ 40% ਵਾਧੇ ਦਾ ਮਤਲਬ ਸਾਲਾਨਾ 10%, ਯਾਨੀ R = 10%। ₹15,000 ’ਤੇ 2 ਸਾਲ: A = 15000 × 1.21 = ₹18,150, ਯਾਨੀ CI = ₹3,150। ਜਾਂਚ: SI = ₹3,000 ਅਤੇ ਫ਼ਰਕ = 15000 × 0.01 = ₹150। ✓
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਰਾਸ਼ੀ 'ਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਸਧਾਰਣ ਵਿਆਜ ਦਾ ਅੰਤਰ $38 ਹੈ ਅਤੇ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਤੇ ਸਧਾਰਣ ਵਿਆਜ ਦਾ ਜੋੜ $160 ਹੈ, ਤਾਂ ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਅਤੇ ਸਧਾਰਣ ਵਿਆਜ ਦਾ ਗੁਣਨਫਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? [ਸੰਖਿਅਕ ਮੁੱਲ ਦਿਓ।] (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
CI + SI = 160 ਅਤੇ CI − SI = 38, ਇਸ ਲਈ CI = 99 ਅਤੇ SI = 61। ਗੁਣਨਫਲ = 99 × 61 = 6,039।
ਇੱਕ-ਇੱਕ ਵਾਰ ਪੁੱਛੇ ਗਏਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਇੱਕ ਰਕਮ 4% ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਛਿਮਾਹੀ ਚੱਕਰਵਾਧੀ ਵਿਆਜ ਉੱਤੇ 1 1/2 ਸਾਲ ਵਿਚ ₹5,306.04 ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਉਹ ਰਕਮ ਹੈ : (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸਾਲਾਨਾ 4%, ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ = 3 ਅਰਸਿਆਂ ਲਈ 2%। A = P × 1.02³ = 5306.04, ਇਸ ਲਈ P = ₹5,000।
5 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੇਣਯੋਗ ₹4,350 ਦੇ ਕਰਜ਼ੇ ਨੂੰ 3% ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਕਿਹੜੀ ਸਾਲਾਨਾ ਕਿਸ਼ਤ ਚੁਕਾ ਦੇਵੇਗੀ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸਾਲਾਨਾ ਕਿਸ਼ਤ ਵਾਲਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ। ਹਰ x ਦੀ ਕਿਸ਼ਤ ਉਨ੍ਹਾਂ ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਵਿਆਜ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ ਜਿੰਨੀ ਦੇਰ ਉਹ ਪਈ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ। ਕੁੱਲ = 5x + x × 3% × (4+3+2+1) = 5.30x = 4350, ਇਸ ਲਈ x = ₹820.75।
ਜੇਕਰ 2% ਸਾਲਾਨਾ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਦੀ ਦਰ ਉੱਤੇ 4 ਸਾਲਾਂ ਬਾਅਦ ₹164 ਦੇਣੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਸ ਦਾ ਵਰਤਮਾਨ ਮੁੱਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 31 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਵਰਤਮਾਨ ਮੁੱਲ ਉਹ ਰਕਮ ਹੈ ਜੋ 2% ਸਾਧੇ ਵਿਆਜ ’ਤੇ 4 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ₹164 ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। PW × 1.08 = 164 ⇒ PW = ₹151.85।
ਰਾਜੀਵ 10.5% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਿਆਜ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ₹1,000 ਉਧਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਵਿਆਜ ਸਲਾਨਾ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕਪਿਲ 10% ਸਲਾਨਾ ਦਰ ਨਾਲ ਮਿਸ਼ਰਿਤ ਵਿਆਜ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਓਨੀ ਹੀ ਰਕਮ ਉਧਾਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ ਵਿਆਜ ਛਿਮਾਹੀ ਵਜੋਂ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ 'ਤੇ, ਕੌਣ ਜ਼ਿਆਦਾ ਅਤੇ ਕਿੰਨੀ ਜਿਆਦਾ ਕਮਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ? (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਰਾਜੀਵ: 1000 × 1.105² = ₹1,221.025। ਕਪਿਲ (10% ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ): 1000 × 1.05⁴ = ₹1,215.506। ਰਾਜੀਵ ਲਗਭਗ ₹2.50 ਅੱਗੇ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ।
₹5,000 ਦੀ ਰਕਮ ਦੋ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ ਬੈਂਕ A ਵਿੱਚ 5% ਸਾਲਾਨਾ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਉੱਤੇ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਹਿੱਸਾ ਬੈਂਕ B ਵਿੱਚ 10% ਸਾਲਾਨਾ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਉੱਤੇ। ਜੇ ਕੁੱਲ ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ₹325 ਮਿਲਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਬੈਂਕ A ਵਿੱਚ ਜਮ੍ਹਾਂ ਰਕਮ ਸੀ : (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਮੰਨ ਲਵੋ ₹x ਬੈਂਕ A (5%) ਵਿੱਚ ਅਤੇ ₹(5000 − x) ਬੈਂਕ B ਵਿੱਚ। ਦੋਵੇਂ ਵਿਆਜ ਲਿਖੋ, ਸ਼ਰਤ ਮੁਤਾਬਕ ਬਰਾਬਰ ਕਰੋ, ਅਤੇ ਹੱਲ ਕਰੋ। ਪੇਪਰ ਦਾ ਉੱਤਰ ₹3,500 ਹੈ।
ਇੱਕ-ਪੰਨੇ ਦੀ ਦੁਹਰਾਈ
ਪਹਿਲੀ ਰਾਤ ਸਿਰਫ਼ ਇਹੀ ਪੜ੍ਹੋ।
| ਸਥਿਤੀ | ਕੀ ਵਰਤਣਾ ਹੈ |
|---|---|
| ਸਾਧਾ ਵਿਆਜ | SI = PRT/100 |
| ਚਕਰਵਿੱਧੀ, ਸਾਲਾਨਾ | A = P(1 + R/100)ᵀ · CI = A − P |
| ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ | ਦਰ R/2, ਅਰਸੇ 2T |
| T ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ n ਗੁਣਾ (SI) | R × T = (n − 1) × 100 |
| T ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਦੁੱਗਣਾ (CI) | 2T ਵਿੱਚ 4×, 3T ਵਿੱਚ 8× |
| ਸਾਲ = ਦਰ | SI = PR²/100 |
| 2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ CI − SI | P × (R/100)² |
| a% ’ਤੇ ਲੈਣਾ, b% ’ਤੇ ਦੇਣਾ | ਸਿਰਫ਼ (b − a)% ਵਰਤੋ |
SI ਵੱਲੋਂ ਪੁੱਛਿਆ ਹਰ ਬਾਕੀ ਸਾਧਾ-ਵਿਆਜ ਪ੍ਰਸ਼ਨਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ₹3,000 ਹੈ, ਤਾਂ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਦੀ ਦਰ 6% ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਮਿਆਦ 4 ਸਾਲ ਹੈ, ਤਾਂ ਮੂਲਧਨ ਰਕਮ ______ ਹੈ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
P ਲਈ SI = PRT/100 ਨੂੰ ਬਦਲੋ: P = 100 × 3,000 ÷ (6 × 4) = ₹12,500।
₹450 ਦੀ ਰਕਮ ਨੂੰ 1.5% ਸਾਲਾਨਾ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ 'ਤੇ ਵਿਆਜ ਵਜੋਂ ₹27 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
T = 100 × SI ÷ (P × R) = 100 × 27 ÷ (450 × 1.5) = 2,700 ÷ 675 = 4 ਸਾਲ।
₹450 ਦੀ ਰਕਮ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਦੀ ਦਰ 4.5% ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਨਾਲ ਵਿਆਜ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ₹81 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਉਹੀ ਸ਼ਕਲ, ਵੱਖਰੇ ਅੰਕ: T = 100 × 81 ÷ (450 × 4.5) = 4 ਸਾਲ। ਜਲਦੀ ਜਾਂਚ: ₹450 ਦਾ 4.5% = ₹20.25 ਸਾਲਾਨਾ, ਅਤੇ 81 ÷ 20.25 = 4।
ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਰਕਮ ਉੱਤੇ 4 ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਉਸ ਰਕਮ ਦਾ 10/25 ਹੈ, ਤਾਂ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਵਿਆਜ ਦੀ ਦਰ ਹੈ : (SI 31 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਵਿਆਜ ਰਕਮ ਦਾ 10/25 = 2/5 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ PRT/100 = 0.4P। P ਕੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਬਚਦਾ ਹੈ R × 4 = 40 ਅਤੇ R = 10%। ਜਦੋਂ ਵੀ ਵਿਆਜ ਮੂਲ ਰਕਮ ਦੀ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਦਿੱਤਾ ਹੋਵੇ, ਮੂਲ ਰਕਮ ਹਮੇਸ਼ਾ ਕੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਕਿਸੇ ਰਕਮ ਉੱਤੇ ਸਾਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਮੂਲਧਨ ਦਾ (1/13)ਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ ਵਿਆਜ ਦਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਲਗਭਗ ਵਿਆਜ ਦਰ ਪ੍ਰਤੀ ਸਾਲ _______ ਹੈ। (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਵਿਆਜ P/13 ਹੈ ਅਤੇ ਸਾਲਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਦਰ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਦੋਵੇਂ r ਲਿਖੋ: P × r × r ÷ 100 = P/13। P ਕੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, r² = 100/13 = 7.692, ਇਸ ਲਈ r = √7.692 ≈ 2.77, ਯਾਨੀ 2.8%। ਵਿਕਲਪ A (7.69%) r² ਹੈ ਜਿਸਦਾ ਮੂਲ ਨਹੀਂ ਲਿਆ ਗਿਆ — ਇਸ ਕਿਸਮ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਆਮ ਭੁੱਲ।
₹4,000 ਦੀ ਰਕਮ 3% ਸਾਲਾਨਾ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਉੱਤੇ ਕਿੰਨੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਓਨਾ ਵਿਆਜ ਕਮਾਏਗੀ ਜਿੰਨਾ ₹5,000 ਦੀ ਮੂਲ ਰਕਮ 4% ਸਾਲਾਨਾ ਸਧਾਰਨ ਵਿਆਜ ਉੱਤੇ 5 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ ਕਮਾਉਂਦੀ ਹੈ? (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਪਹਿਲਾਂ ਟੀਚਾ ਵਿਆਜ ਕੱਢੋ: ₹5,000 ’ਤੇ 4% ਦਰ ਨਾਲ 5 ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ 5,000 × 4 × 5 ÷ 100 = ₹1,000। ਹੁਣ ₹4,000 ’ਤੇ 3% ਨਾਲ ਓਨਾ ਹੀ ਚਾਹੀਦਾ: 120T = 1,000, ਇਸ ਲਈ T = 25/3 = 8⅓ ਸਾਲ।
SI ਵੱਲੋਂ ਪੁੱਛਿਆ ਹਰ ਬਾਕੀ ਚਕਰਵਿੱਧੀ-ਵਿਆਜ ਪ੍ਰਸ਼ਨਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਜੇ ਚੱਕਰਵਾਧੀ ਵਿਆਜ 5 1/2 ਸਾਲਾਂ ਲਈ ਛਿਮਾਹੀ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ n = ____। (ਜਿੱਥੇ CI = P(1 + i)^{n} − P ਅਤੇ i = R/100 ਅਤੇ ਵਿਆਜ ਦੀ ਦਰ 2R% ਸਾਲਾਨਾ ਹੈ) (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ ਚੱਕਰ ਦਾ ਮਤਲਬ ਹਰ ਛੇ ਮਹੀਨੇ ਇੱਕ ਮਿਆਦ, ਇਸ ਲਈ 5½ ਸਾਲਾਂ ਵਿੱਚ 5.5 × 2 = 11 ਮਿਆਦਾਂ। ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ 2R% ਲਿਖਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ਠੀਕ R% ਬਣੇ, ਜੋ ਫਾਰਮੂਲੇ ਦਾ i ਹੈ।
ਗੀਤਾ ਨੇ ਇੱਕ ਸਾਲ ਲਈ 10% ਸਲਾਨਾ ਦੀ ਦਰ ਨਾਲ ₹15,000 ਦਾ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤਾ। ਜੇਕਰ ਵਿਆਜ ਛਿਮਾਹੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਜੋੜਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਾਲ ਦੇ ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਗੀਤਾ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੀ ਰਕਮ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ ਚੱਕਰ ਦਰ ਅੱਧੀ ਅਤੇ ਮਿਆਦਾਂ ਦੁੱਗਣੀਆਂ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ: 2 ਮਿਆਦਾਂ ਲਈ 5%। ਰਕਮ = 15,000 × (1.05)² = ₹16,537.5। ਸਾਲਾਨਾ ਚੱਕਰ ਨਾਲ 15,000 × 1.10 = ₹16,500 ਆਉਂਦਾ, ਇਸ ਲਈ ਵਾਧੂ ₹37.50 ਪਹਿਲੇ ਅੱਧ-ਸਾਲ ਦੇ ਵਿਆਜ ’ਤੇ ਕਮਾਇਆ ਵਿਆਜ ਹੈ।
ਸੁਕੰਨਿਆ ਨੇ ਅਨਿਲ ਤੋਂ ₹20,000 12% ਸਾਲਾਨਾ ਵਿਆਜ ਦਰ 'ਤੇ, ਸਾਲਾਨਾ ਚੱਕਰਵਾਧੀ ਵਿਆਜ ਨਾਲ ਉਧਾਰ ਲਏ। ਆਪਣਾ ਕਰਜ਼ਾ ਚੁਕਾਉਣ ਲਈ ਸੁਕੰਨਿਆ 1.5 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਅਨਿਲ ਨੂੰ ਕਿੰਨੀ ਰਕਮ ਦੇਵੇਗੀ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਅੰਤ ਵਿੱਚ ਅਧੂਰੇ ਸਾਲ ਲਈ ਪੂਰੇ ਸਾਲਾਂ ਦਾ ਚੱਕਰ ਲਾਓ ਅਤੇ ਬਚੇ ਹਿੱਸੇ ’ਤੇ ਸਾਧਾ ਵਿਆਜ। ਇੱਕ ਸਾਲ: 20,000 × 1.12 = ₹22,400। ਬਾਕੀ ਅੱਧਾ ਸਾਲ 22,400 ਦਾ 6% = ₹1,344 ਜੋੜਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਰਕਮ ₹23,744।
ਕਾਰਤਿਕ ਨੇ ਦੋ ਯੋਜਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਬਰਾਬਰ ਰਕਮ ਨਿਵੇਸ਼ ਕੀਤੀ। ਪਹਿਲੀ ਯੋਜਨਾ A ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਵਾਧੀ ਵਿਆਜ ਦਰ 10% ਸਾਲਾਨਾ ਸੀ ਅਤੇ ਯੋਜਨਾ B ਵਿੱਚ ਚੱਕਰਵਾਧੀ ਵਿਆਜ ਦਰ 12% ਸਾਲਾਨਾ ਸੀ। ਯੋਜਨਾ A ਵਿੱਚ ਲਾਈ ਰਕਮ ਉੱਤੇ 2 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਵਿਆਜ ₹84 ਸੀ। ਯੋਜਨਾ B ਵਿੱਚ 2 ਸਾਲ ਬਾਅਦ ਕਿੰਨਾ ਵਿਆਜ ਮਿਲਿਆ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦੋਵੇਂ ਰਕਮਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਸਕੀਮ A ਤੋਂ ਲੱਭੋ। 10% ’ਤੇ 2 ਸਾਲ, CI = 0.21P = 84, ਇਸ ਲਈ P = ₹400। ਸਕੀਮ B ਵਿੱਚ 12% ’ਤੇ 2 ਸਾਲ, CI = 400 × 0.2544 = ₹101.76। ਦੋ-ਸਾਲਾ ਚੱਕਰ ਗੁਣਕ 1.21 ਅਤੇ 1.2544 ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਯੋਗ ਹਨ।
ICICI, ਛਿਮਾਹੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਉੱਤੇ, 10% ਮਿਸ਼ਰਤ ਵਿਆਜ ਦੀ ਸਾਲਾਨਾ ਦਰ ਦੀ ਪੇਸ਼ਕਸ਼ ਦਿੰਦੀ ਹੈ। ਸ੍ਰੀ ਕੁਮਾਰ ਨੇ 7 ਫ਼ਰਵਰੀ 2020 ਨੂੰ ₹3650 ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਏ ਅਤੇ 7 ਅਗਸਤ 2020 ਨੂੰ ₹3650 ਹੋਰ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਵਾਏ। 7 ਫ਼ਰਵਰੀ 2021 ਤੱਕ ਉਸ ਦੁਆਰਾ ਕਮਾਏ ਵਿਆਜ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ। ਉਸ ਵਿਕਲਪ ਦੀ ਚੋਣ ਕਰੋ ਜੋ ਸਟੀਕ ਉੱਤਰ ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜੇ ਹੈ। (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
10% ਸਾਲਾਨਾ ਅਰਧ-ਸਾਲਾਨਾ ਚੱਕਰ ਨਾਲ = ਹਰ ਅੱਧ-ਸਾਲ 5%। ਹਰ ਜਮ੍ਹਾਂ ਰਕਮ ਕਿੰਨੇ ਅੱਧ-ਸਾਲ ਪਈ ਰਹੀ, ਗਿਣੋ। 7 ਫ਼ਰਵਰੀ 2020 ਵਾਲੀ ₹3,650 ਦੋ ਅੱਧ-ਸਾਲ ਚੱਲੀ: 3,650 × 1.05² − 3,650 = ₹374.125। 7 ਅਗਸਤ 2020 ਵਾਲੀ ₹3,650 ਇੱਕ ਅੱਧ-ਸਾਲ: 3,650 × 1.05 − 3,650 = ₹182.50। ਕੁੱਲ ਵਿਆਜ = ₹556.625, ਜੋ ₹556 ਦੇ ਸਭ ਤੋਂ ਨੇੜੇ ਹੈ।
ਸਾਧਾ ਵਿਆਜ ਹਰ ਸਾਲ ਓਹੀ ਇੱਟ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਚਕਰਵਿੱਧੀ ਵਿਆਜ ਪਹਿਲਾਂ ਲੱਗੀਆਂ ਇੱਟਾਂ ਉੱਤੇ ਉਸਾਰਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਿੱਚ “ਚਕਰਵਿੱਧੀ” ਸ਼ਬਦ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਸਾਧਾ ਵਿਆਜ ਹੈ।