ਤਿੰਨ ਮਾਤਰਾਂ, ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ, ਅਤੇ 2016 ਤੋਂ ਹੁਣ ਤੱਕ ਪੰਜਾਬ ਪੁਲਿਸ SI ਦੇ 36 ਪ੍ਰਸ਼ਨ। ਦੂਰੀ = ਰਫ਼ਤਾਰ × ਸਮਾਂ — ਬਸ ਇਹੀ ਪੂਰਾ ਪਾਠ ਹੈ, ਅਤੇ ਕਮਿਸ਼ਨ ਆਪਣੀ ਚਤੁਰਾਈ ਦੋ ਗੱਲਾਂ ’ਤੇ ਖਰਚਦੀ ਹੈ: ਤੁਹਾਡੇ ਤੋਂ ਇਕਾਈਆਂ ਬਦਲਵਾਉਣਾ, ਅਤੇ ਉਦੋਂ ઔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕਢਾਉਣਾ ਜਦੋਂ ਸਫ਼ਰ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਰਫ਼ਤਾਰਾਂ ’ਤੇ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 36 ਵਿੱਚੋਂ ਸਤਾਰਾਂ ઔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦੇ ਹਨ — ਲਗਭਗ ਅੱਧੇ — ਅਤੇ ਲਗਭਗ ਸਾਰੇ ਜਾਣ-ਆਉਣ ਵਾਲੇ ਸਫ਼ਰ ਹਨ। ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਇੱਕ ਸਤਰੀ ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਹੈ ਜੋ ਜ਼ਿਆਦਾਤਰ ਉਮੀਦਵਾਰ ਨਹੀਂ ਸਿੱਖਦੇ। ਤੁਸੀਂ ਸਿੱਖੋਗੇ (1) ਤਿਕੋਣ, (2) ਦੋ ਇਕਾਈ ਬਦਲਾਅ, (3) ઔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਦਾ ਫਾਰਮੂਲਾ ਅਤੇ ਸਿੱਧਾ ਦਿਸਦਾ ਉੱਤਰ ਕਿਉਂ ਗਲਤ ਹੈ, ਅਤੇ (4) ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਰਫ਼ਤਾਰ।
ਤਿਕੋਣ ਅਤੇ ਦੋ ਬਦਲਾਅ
36 ਵਿੱਚੋਂ ਪੰਦਰਾਂ ਨੂੰ ਇਸ ਤੋਂ ਵੱਧ ਕੁਝ ਨਹੀਂ ਚਾਹੀਦਾ।
km/h → m/s: 5/18 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। m/s → km/h: 18/5 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। ਮੀਟਰ ਅਤੇ ਸਕਿੰਟ ਇਕੱਠੇ ਰਹਿੰਦੇ ਹਨ; ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਅਤੇ ਘੰਟੇ ਇਕੱਠੇ। ਇਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਰਲਾਉਣਾ ਇਸ ਪਾਠ ਦੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਗਲਤੀ ਹੈ।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 810 ਮੀਟਰ ਲੰਮੀ ਗਲੀ 9 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਪਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਉਸ ਦੀ ਚਾਲ (ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਵਿੱਚ) ਕੀ ਹੈ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
9 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ 810 ਮੀਟਰ। ਰਫ਼ਤਾਰ = 810/9 = 90 m/min। ਇੱਕ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ 90 × 60 = 5,400 m = 5.4 km/h।
- ਮਿੰਟ ਘੰਟੇ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੇ। 1 ਘੰਟਾ 45 ਮਿੰਟ = 1.75 ਘੰਟੇ, 1.45 ਨਹੀਂ।
- ਉੱਤਰ ਦੀ ਇਕਾਈ ਪੜ੍ਹੋ — ਪੇਪਰ ਅਕਸਰ km/h ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ m/min ਮੰਗਦਾ ਹੈ।
- “ਛੇਤੀ ਪਹੁੰਚਣਾ / ਲੇਟ ਪਹੁੰਚਣਾ” ਵਾਲਾ ਜੋੜਾ ਇੱਕ ਸਮੀਕਰਨ ਹੈ: ਸਮਿਆਂ ਦਾ ਫ਼ਰਕ ਦੋਵੇਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੈ।
2.5 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਚੱਲ ਕੇ ਇੱਕ ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਸਕੂਲ 6 ਮਿੰਟ ਲੇਟ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ। 3 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਚੱਲ ਕੇ ਉਹ ਸਕੂਲ 10 ਮਿੰਟ ਪਹਿਲਾਂ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਸਦੇ ਘਰ ਤੋਂ ਸਕੂਲ ਦੀ ਦੂਰੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦੂਰੀ d ਮੰਨ ਲਵੋ। 2.5 km/h ’ਤੇ 6 ਮਿੰਟ ਲੇਟ, 3 km/h ’ਤੇ 10 ਮਿੰਟ ਪਹਿਲਾਂ। ਸਮਿਆਂ ਦਾ ਫ਼ਰਕ 16 ਮਿੰਟ = 16/60 ਘੰਟਾ। d/2.5 − d/3 = 16/60 ⇒ d × 0.0667 = 0.2667 ⇒ d = 4 km।
ઔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ: 17 ਪ੍ਰਸ਼ਨ
ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਹਿੱਸਾ, ਅਤੇ ਸਭ ਤੋਂ ਜ਼ਿਆਦਾ ਗਲਤ ਹੋਣ ਵਾਲਾ।
ਕਦੇ ਵੀ ਦੋਵੇਂ ਰਫ਼ਤਾਰਾਂ ਦਾ ઔਸਤ ਨਹੀਂ। ਜਦੋਂ ਦੂਰੀ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਫਾਰਮੂਲਾ 2ab/(a + b) ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। a = 40, b = 10 ਲਈ ਇਹ 800/50 = 16 km/h ਹੈ। ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀਆਂ ਲਈ ਇਹ 3/(1/a + 1/b + 1/c) ਹੈ। ਪਰ ਜੇ ਸਮਾਂ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਆਮ ઔਸਤ (a + b)/2 ਹੀ ਚੱਲਦਾ ਹੈ।
ਜੇਕਰ ਇੱਕ ਸੈਲਾਨੀ ਕਾਰ ਰਾਹੀਂ 120 ਕਿ.ਮੀ. ਦੂਰ ਕਿਸੇ ਥਾਂ ਨੂੰ 45 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ ਨਾਲ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 30 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੂਰੇ ਸਫ਼ਰ ਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ ਕੀ ਹੋਵੇਗੀ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ 120 km, 45 ਅਤੇ 30 km/h ’ਤੇ। ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ: 2 × 45 × 30 / 75 = 36 km/h। ਲੰਬਾ ਰਸਤਾ: 2⅔ + 4 = 6⅔ ਘੰਟੇ, 240 km ⇒ 36 km/h। 120 ਦੀ ਕਦੇ ਲੋੜ ਹੀ ਨਹੀਂ ਪਈ — ਇਸੇ ਲਈ ਛੋਟਾ ਰਸਤਾ ਚੱਲਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਆਦਮੀ 6 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ 48 km ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ। 8 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ 48 km ਦੀ ਇੱਕ ਹੋਰ ਦੂਰੀ ਅਤੇ 12 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ 48 km ਦੀ ਤੀਜੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਸਫ਼ਰ ਲਈ ਉਸਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ (km/h ਵਿੱਚ) ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
48 km ਦੀਆਂ ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀਆਂ, 6, 8 ਅਤੇ 12 km/h ’ਤੇ। ਸਮਾਂ: 8, 6, 4 ਘੰਟੇ — ਕੁੱਲ 18 ਘੰਟੇ, 144 km, ਯਾਨੀ 8 km/h। 3/(1/6 + 1/8 + 1/12) = 8 — ਓਹੀ ਉੱਤਰ।
ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਵਰਤੋ। ਦੂਰੀਆਂ ਜੋੜੋ, ਸਮਿਆਂ ਜੋੜੋ, ਭਾਗ ਕਰੋ। 90 km/h ’ਤੇ 360 km ਅਤੇ 85 km/h ’ਤੇ 255 km — 4 + 3 = 7 ਘੰਟੇ, 615 km, ਯਾਨੀ 615/7 = 87.86 km/h।
ਇੱਕ ਆਦਮੀ 18 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਸਾਈਕਲ 'ਤੇ ਕਿਸੇ ਜਗ੍ਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਧੀਮੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕੁੱਲ ਸਫ਼ਰ ਵਿੱਚ ਔਸਤ ਚਾਲ 8.4 km/h ਹੈ, ਤਾਂ ਵਾਪਸੀ ਦੀ ਚਾਲ (km/h ਵਿੱਚ) ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਜਾਣ ਵੇਲੇ 18 km/h, ਵਾਪਸੀ v, ઔਸਤ 8.4 km/h। 2 × 18 × v / (18 + v) = 8.4 ⇒ 36v = 151.2 + 8.4v ⇒ 27.6v = 151.2 ⇒ v = 5.48 km/h।
ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਅਤੇ ਸਾਪੇਖਿਕ ਰਫ਼ਤਾਰ
ਚਾਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨ, ਦੋ ਖਿਆਲ।
ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ: ਰਫ਼ਤਾਰ ਘਟਾਓ। ਉਲਟੀ ਦਿਸ਼ਾ: ਜੋੜੋ। 60 ਅਤੇ 24 km/h ਵਾਲੀਆਂ ਦੋ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ ਵਿੱਚ 36 km/h = 10 m/s ਨਾਲ ਨੇੜੇ ਆਉਂਦੀਆਂ ਹਨ। 30 ਸਕਿੰਟ ਵਿੱਚ 300 ਮੀਟਰ — ਜੋ ਦੋਵਾਂ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ ਦੀ ਕੁੱਲ ਲੰਬਾਈ ਹੈ।
ਇੱਕ-ਇੱਕ ਵਾਰ ਪੁੱਛੇ ਗਏਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
600 km ਦੀ ਇੱਕ ਉਡਾਨ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਜਹਾਜ਼ ਨੂੰ ਖ਼ਰਾਬ ਮੌਸਮ ਕਾਰਨ ਹੌਲੀ ਉਡਾਇਆ ਗਿਆ। ਇਸ ਯਾਤਰਾ ਲਈ, ਇਸਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ 100 km/h ਘਟ ਗਈ ਅਤੇ ਉਡਾਨ ਦਾ ਸਮਾਂ 30 ਮਿੰਟ ਵਧ ਗਿਆ। ਉਡਾਨ ਦੀ ਮੂਲ ਸਮੇਂ ਮਿਆਦ ਕਿੰਨੀ ਸੀ? (SI 24 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
600 km। ਆਮ ਰਫ਼ਤਾਰ s ਮੰਨ ਲਵੋ। 600/(s − 100) − 600/s = ਵਾਧੂ ਸਮਾਂ। ਵਰਗ ਸਮੀਕਰਨ ਹੱਲ ਕਰਨ ਤੇ ਉੱਤਰ 1½ ਘੰਟੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
ਵਰੁਣ ਇੱਕ ਨਿਸਚਿਤ ਦੂਰੀ ਦੇ ਤਿੰਨ-ਚੌਥਾਈ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ 5 km/h ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ 6 km/h ਦੀ ਚਾਲ 'ਤੇ 1 ਘੰਟਾ 10 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦੂਰੀ d ਮੰਨ ਲਵੋ। 0.75d/5 + 0.25d/6 = 0.19167d ਘੰਟੇ = 1 ਘੰਟਾ 10 ਮਿੰਟ = 7/6 ਘੰਟੇ। d ≈ 6.08 km।
ਇੱਕ ਬੱਸ 24 km ਦੀ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰੀਕੇ ਨਾਲ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਹਰ 6 km ਦੀ ਦੂਰੀ 'ਤੇ ਆਪਣੀ ਚਾਲ 25 km/h, 50 km/h, 75km/h ਅਤੇ 150 km/h ਵਿੱਚ ਬਦਲਦੀ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਸਫ਼ਰ ਦੌਰਾਨ ਬੱਸ ਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ ਦਾ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਬੱਸ ਹਰ 6 km 25, 50, 75 ਅਤੇ 150 km/h ’ਤੇ ਚਲਦੀ ਹੈ। ਸਮਾਂ: 0.24 + 0.12 + 0.08 + 0.04 = 0.48 ਘੰਟੇ, 24 km। ઔਸਤ = 50 km/h।
A, B ਅਤੇ C ਕਾਰ ਉੱਤੇ ਸਵਾਰ ਹੋ ਕੇ ਘੁੰਮਣ ਨਿਕਲੇ ਹਨ। ਪਹਿਲੇ ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ A ਔਸਤਨ 50 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰ. ਦੀ ਗਤੀ ਉੱਤੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। B ਅਗਲੇ 2 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 48 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰ. ਦੀ ਗਤੀ ਉੱਤੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। C ਅਗਲੇ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਔਸਤਨ 52 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰ. ਦੀ ਗਤੀ ਉੱਤੇ ਗੱਡੀ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਉਹ ਆਪਣੀ ਮੰਜ਼ਿਲ ਉੱਤੇ ਪੂਰੇ 6 ਘੰਟਿਆਂ ਬਾਅਦ ਪਹੁੰਚ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਉਹਨਾਂ ਦੀ ਔਸਤ ਗਤੀ ਸੀ (SI 2016)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
A 1 ਘੰਟਾ 50 ’ਤੇ, B 2 ਘੰਟੇ 48 ’ਤੇ, ਅਤੇ C ਬਾਕੀ ਸਫ਼ਰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਥੇ ਸਮਾਂ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ઔਸਤ = ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ÷ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ = 50⅓ km/h।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀਆਂ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ, 3 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਅਤੇ 4 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੁੱਲ 52 ਮਿੰਟ ਲਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਹੈ : (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
2, 3 ਅਤੇ 4 km/h ’ਤੇ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀਆਂ, ਕੁੱਲ 52 ਮਿੰਟ। ઔਸਤ = 3/(1/2 + 1/3 + 1/4) = 36/13 = 2¹⁰⁄₁₃ km/h।
ਇੱਕ-ਪੰਨੇ ਦੀ ਦੁਹਰਾਈ
ਪਹਿਲੀ ਰਾਤ ਸਿਰਫ਼ ਇਹੀ ਪੜ੍ਹੋ।
| ਸਥਿਤੀ | ਕੀ ਵਰਤਣਾ ਹੈ |
|---|---|
| ਆਮ ਸਵਾਲ | D = S × T |
| km/h ਤੋਂ m/s | × 5/18 |
| m/s ਤੋਂ km/h | × 18/5 |
| ਜਾਣ-ਆਉਣ, ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ | 2ab/(a + b) |
| ਤਿੰਨ ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀਆਂ | 3/(1/a + 1/b + 1/c) |
| ਬਰਾਬਰ ਸਮਾਂ | (a + b)/2 |
| ਅਸਮਾਨ ਦੂਰੀਆਂ | ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ÷ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ |
| ਖੰਭਾ ਪਾਰ ਕਰਨਾ | ਦੂਰੀ = ਰੇਲਗੱਡੀ ਦੀ ਲੰਬਾਈ |
| ਪੁਲ ਪਾਰ ਕਰਨਾ | ਦੂਰੀ = ਰੇਲਗੱਡੀ + ਪੁਲ |
| ਦੋ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ, ਇੱਕੋ ਦਿਸ਼ਾ | ਸਾਪੇਖਿਕ ਰਫ਼ਤਾਰ = a − b |
| ਦੋ ਰੇਲਗੱਡੀਆਂ, ਉਲਟੀ ਦਿਸ਼ਾ | ਸਾਪੇਖਿਕ ਰਫ਼ਤਾਰ = a + b |
ਬਰਾਬਰ ਦੂਰੀ ਵਾਲੀ ਔਸਤ ਗਤੀ ਦੇ ਸੱਤ ਹੋਰ ਪ੍ਰਸ਼ਨਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਰੌਬਰਟ ਆਪਣੀ ਕਾਰ ਨਾਲ P ਕਿ.ਮੀ. ਦੀ ਦੂਰੀ 25 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 40 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਸਾਰੀ ਯਾਤਰਾ ਦੌਰਾਨ ਉਸ ਦੀ ਔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਕੀ ਹੈ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦੂਰੀ P ਕੱਟ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ ਉਸ ’ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਨਹੀਂ: ਔਸਤ = 2(25)(40)/65 = 400/13 = 30 10/13 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਜਵਾਬ ਸਾਧਾਰਨ ਔਸਤ 32.5 ਤੋਂ ਹੇਠਾਂ ਹੈ — ਹਮੇਸ਼ਾ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹੌਲੀ ਗਤੀ ’ਤੇ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 64 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ 160 km ਅਤੇ 80 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਅਗਲੇ 160 km ਤੱਕ ਸਫ਼ਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਯਾਤਰਾ ਦੇ ਪਹਿਲੇ 320 km ਲਈ, ਔਸਤ ਚਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦੋਵੇਂ ਦੂਰੀਆਂ 160 ਕਿ.ਮੀ., ਇਸ ਲਈ ਹਰਾਤਮਕ ਮੱਧਮਾਨ: 2(64)(80)/144 = 640/9 = 71.11 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। ਲੰਮੇ ਰਸਤੇ ਜਾਂਚ: 160/64 = 2.5 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 160/80 = 2 ਘੰਟੇ, ਇਸ ਲਈ 320 ਕਿ.ਮੀ. 4.5 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ = 71.11।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ ਤੋਂ 90 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦੂਰੀ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 70 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਬਿੰਦੂ 'ਤੇ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਸਫ਼ਰ ਦੌਰਾਨ ਵਿਅਕਤੀ ਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
2(90)(70)/160 = 12,600/160 = 78.75 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
ਦੋ ਸਟੇਸ਼ਨ A ਅਤੇ B ਵਿਚਕਾਰ ਦੂਰੀ 778 km ਹੈ। ਰੇਲਗੱਡੀ 84 km/h ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ A ਤੋਂ B ਤੱਕ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ 56 km/h ਦੀ ਇਕਸਮਾਨ ਚਾਲ ਨਾਲ ਵਾਪਸ A 'ਤੇ ਆਉਂਦੀ ਹੈ। ਪੂਰੀ ਯਾਤਰਾ ਦੌਰਾਨ ਰੇਲਗੱਡੀ ਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
778 ਕਿ.ਮੀ. ਦੀ ਕਦੇ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਪੈਂਦੀ — ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਦੂਰੀ ਬਰਾਬਰ, ਇਸ ਲਈ 2(84)(56)/140 = 67.2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। ਜਦੋਂ ਆਉਣ-ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਦੂਰੀ ਦੱਸੇ, ਪਹਿਲਾਂ ਵੇਖੋ ਕਿ ਉਹ ਕੱਟ ਤਾਂ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦੀ।
ਇੱਕ ਕਾਰ ਚਾਲਕ 240 ਕਿ.ਮੀ. 35 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਚਲਾਉਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ 25 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਵਾਪਸ ਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਪੂਰੀ ਯਾਤਰਾ ਦੀ ਔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ (ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਵਿੱਚ) ਲੱਭੋ (ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਸਹੀ)। (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
2(35)(25)/60 = 175/6 = 29.17 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। 240 ਕਿ.ਮੀ. ਵਾਧੂ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੋ ਲੰਮਾ ਤਰੀਕਾ ਵੀ ਕੰਮ ਕਰੇ।
ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਆਪਣਾ ਚੜ੍ਹਾਈ ਵਾਲਾ ਸਫ਼ਰ 16 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਅਤੇ ਉਤਰਾਈ ਵਾਲਾ ਸਫ਼ਰ 28 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਚਾਲ ਨਾਲ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਸਫ਼ਰ ਲਈ ਉਸ ਦੀ ਔਸਤ ਚਾਲ ਕੀ ਹੈ (ਦੋ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨਾਂ ਤੱਕ ਸਹੀ)? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਚੜ੍ਹਾਈ ਅਤੇ ਉਤਰਾਈ ਦੀ ਦੂਰੀ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ 2(16)(28)/44 = 224/11 = 20.36 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
A ਘਰ ਤੋਂ ਦਫ਼ਤਰ ਤੱਕ 5 ਕਿਲੋਮੀਟਰ 15 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਦਫ਼ਤਰ ਤੋਂ ਘਰ ਤੱਕ 20 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਪੂਰੇ ਗੇੜੇ ਦੌਰਾਨ ਉਸ ਦੀ ਚਾਲ (ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ਵਿੱਚ) ਕੀ ਹੈ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਇੱਥੇ ਗਤੀਆਂ ਦੀ ਥਾਂ ਸਮਾਂ ਦਿੱਤਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ’ਤੇ ਵਾਪਸ ਜਾਓ: ਕੁੱਲ ਦੂਰੀ ÷ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ। ਯਾਨੀ 35 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ 10 ਕਿ.ਮੀ.। 35 ਮਿੰਟ = ਘੰਟੇ ਦਾ 7/12, ਇਸ ਲਈ ਗਤੀ = 10 ÷ 7/12 = 120/7 = 17.14 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
ਇਕਾਈ ਬਦਲਣ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਖੋਲ੍ਹਣ ਲਈ ਛੂਹੋ
ਇੱਕ ਮਨੁੱਖ 600 ਮੀ. ਲੰਮੀ ਗਲੀ 5 ਮਿੰ. ਵਿੱਚ ਪਾਰ ਕਰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਕਿ.ਮੀ. ਫੀ ਘੰਟੇ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਨਾਲ ਉਸਦੀ ਗਤੀ ਕੀ ਹੈ? (SI 2016)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
600 ਮੀਟਰ = 0.6 ਕਿ.ਮੀ. ਅਤੇ 5 ਮਿੰਟ = ਘੰਟੇ ਦਾ 1/12, ਇਸ ਲਈ ਗਤੀ = 0.6 × 12 = 7.2 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। ਜਾਂ ਮਿਆਰੀ ਗੁਣਕ ਵਰਤੋ: 600/300 = 2 ਮੀ./ਸ., ਅਤੇ 2 × 18/5 = 7.2।
ਇੱਕ ਵਿਅਕਤੀ 4 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ 500 ਮੀਟਰ ਲੰਬੀ ਸੜਕ ਪਾਰ ਕਰਦਾ ਹੈ। km/h ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਗਤੀ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
500 ਮੀਟਰ = 0.5 ਕਿ.ਮੀ., ਅਤੇ 4 ਮਿੰਟ = ਘੰਟੇ ਦਾ 1/15, ਇਸ ਲਈ ਗਤੀ = 0.5 × 15 = 7.5 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
ਇਰਫਾਨ ਨੇ 15 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ 250 m ਲੰਬਾ ਪੁਲ ਪਾਰ ਕੀਤਾ। km/h ਵਿੱਚ ਉਸਦੀ ਚਾਲ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
250 ਮੀਟਰ = 0.25 ਕਿ.ਮੀ., ਅਤੇ 15 ਮਿੰਟ = ¼ ਘੰਟਾ, ਇਸ ਲਈ 0.25 ÷ 0.25 = 1 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
ਇੱਕ ਡਰਾਈਵਰ ਨੇ ਇੱਕ ਦੂਜੇ ਤੋਂ 63 km ਦੂਰ ਦੋ ਸ਼ਹਿਰਾਂ ਵਿਚਕਾਰ 1 ਘੰਟਾ 45 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਸਫ਼ਰ ਕੀਤਾ। ਮੀਟਰ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਗਤੀ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਦੋਵੇਂ ਪੁੱਛੀਆਂ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ: 63 ਕਿ.ਮੀ. = 63,000 ਮੀਟਰ, ਅਤੇ 1 ਘੰਟਾ 45 ਮਿੰਟ = 105 ਮਿੰਟ। 63,000 ÷ 105 = 600 ਮੀ./ਮਿੰਟ। ਵਿਕਲਪ A “600 ਕਿ.ਮੀ./ਮਿੰਟ” ਕਹਿੰਦਾ ਹੈ — ਠੀਕ ਅੰਕ, ਗਲਤ ਇਕਾਈ।
R 1 ਘੰਟਾ 10 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ 5.25 ਕਿ.ਮੀ. ਤੁਰਦਾ ਹੈ। ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਵਿੱਚ ਉਸ ਦੀ ਚਾਲ ______ ਹੈ। (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
1 ਘੰਟਾ 10 ਮਿੰਟ = 70 ਮਿੰਟ = ਘੰਟੇ ਦਾ 7/6। ਇਸ ਲਈ ਗਤੀ = 5.25 × 6/7 = 4.5 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ।
ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ 20 kmph ਦੀ ਚਾਲ 'ਤੇ ਸਾਈਕਲ ਚਲਾ ਰਿਹਾ ਸੀ। ਉਸ ਨੂੰ 10 km ਤੈਅ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਿਆ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਸਮਾਂ = ਦੂਰੀ ÷ ਗਤੀ = 10 ÷ 20 = ½ ਘੰਟਾ = 30 ਮਿੰਟ।
ਬਿੰਦੂ ਨੂੰ 600 ਮੀਟਰ ਦੀ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟ ਲੱਗਣਗੇ, ਜੇਕਰ ਉਹ 15 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ਦੀ ਰਫ਼ਤਾਰ ਨਾਲ ਦੌੜਦੀ ਹੈ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
15 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ’ਤੇ ਉਹ 0.6 ਕਿ.ਮੀ. 0.6/15 = 0.04 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ 2.4 ਮਿੰਟ, ਅਤੇ 0.4 ਮਿੰਟ = 24 ਸਕਿੰਟ, ਇਸ ਲਈ 2 ਮਿੰਟ 24 ਸਕਿੰਟ।
ਇੱਕ ਰੇਲਗੱਡੀ 1 ਘੰਟਾ 20 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਦੂਰੀ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਉਸਦੀ ਚਾਲ 60 km/h ਹੈ। ਰੇਲਗੱਡੀ ਦੀ ਚਾਲ ਕਿੰਨੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਇਸੇ ਦੂਰੀ ਨੂੰ 50 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਨਾ ਹੋਵੇ? (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਪਹਿਲਾਂ ਦੂਰੀ ਲੱਭੋ: 60 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ ’ਤੇ 1 ਘੰਟਾ 20 ਮਿੰਟ = 60 × 4/3 = 80 ਕਿ.ਮੀ.। 80 ਕਿ.ਮੀ. 50 ਮਿੰਟ = 5/6 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਤੈਅ ਕਰਨ ਲਈ ਗਤੀ = 80 ÷ 5/6 = 96 ਕਿ.ਮੀ./ਘੰਟਾ। ਵਿਕਲਪ A ਅਤੇ D ਉਹੀ ਅੰਕ ਮੀ./ਸ. ਵਿੱਚ ਦਿੰਦੇ ਹਨ, ਜੋ ਬੇਹੱਦ ਤੇਜ਼ ਹੋਵੇਗਾ — ਜਵਾਬ ਦੀ ਇਕਾਈ ਹਮੇਸ਼ਾ ਜਾਂਚੋ।
ਜਾਣ-ਆਉਣ ਦੀ ઔਸਤ ਰਫ਼ਤਾਰ ਹਮੇਸ਼ਾ ਹੌਲੀ ਵਾਲੇ ਪਾਸੇ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਕਿਉਂਕਿ ਹੌਲਾ ਵਾਲਾ ਹਿੱਸਾ ਵੱਧ ਸਮਾਂ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਤੁਹਾਡਾ ਉੱਤਰ ਦੋਵੇਂ ਰਫ਼ਤਾਰਾਂ ਦਾ ਆਮ ઔਸਤ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਹ ਗਲਤ ਹੈ।