ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ ਦੀ ਭਿੰਨਾਂ ਵਾਲੀ ਬਦਨਾਮੀ ਹੈ, ਜੋ ਹੱਕੀ ਨਹੀਂ। ਇੱਕ ਚਾਲ ਸਾਰੇ ਅਧਿਆਇ ਵਿੱਚੋਂ ਭਿੰਨਾਂ ਕੱਢ ਦਿੰਦੀ ਹੈ: “A ਰੋਜ਼ 1/12 ਕੰਮ ਕਰਦਾ ਹੈ” ਕਹਿਣ ਦੀ ਥਾਂ ਸਾਰੇ ਕੰਮ ਨੂੰ 60 ਇਕਾਈਆਂ ਕਹੋ ਅਤੇ ਕਹੋ “A ਰੋਜ਼ 5 ਇਕਾਈਆਂ ਕਰਦਾ ਹੈ”। ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਸਿਰਫ਼ ਜੋੜ ਬਾਕੀ ਰਹਿੰਦਾ ਹੈ। 2016 ਤੋਂ ਪੰਜਾਬ ਪੁਲਿਸ SI ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਅਤੇ ਨਲੀਆਂ ਉੱਤੇ ਪੁੱਛੇ ਗਏ ਸਾਰੇ 23 ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਚਾਰ ਸ਼ਕਲਾਂ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਮਿਲਿਆ ਕੰਮ: ਇਕਾਈ ਦਰਾਂ ਜੋੜੋ। ਨਲੀਆਂ: ਲੀਕ ਇੱਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਨਲੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਘਟਾਓ। ਆਦਮੀ-ਦਿਨ-ਘੰਟੇ: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂, ਹਰ ਬਦਲਾਅ ਲਈ ਇੱਕੋ ਸਮੀਕਰਨ। ਮਜ਼ਦੂਰੀ: ਪੈਸਾ ਕੀਤੇ ਕੰਮ ਮੁਤਾਬਕ, ਯਾਨੀ ਦਰਾਂ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ।
23
SI ਪ੍ਰਸ਼ਨ
2016–2023
14
ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕੰਮ ਉੱਤੇ
ਮਿਲਿਆ ਅਤੇ M-D-H
9
ਨਲੀਆਂ ਅਤੇ ਹੌਦੀਆਂ ਉੱਤੇ
ਭਰਨਾ, ਖਾਲੀ, ਵਾਰੀ-ਵਾਰੀ
0
ਲੋੜੀਂਦੀਆਂ ਭਿੰਨਾਂ
ਜੇ ਲ.ਸ.ਵ. ਇਕਾਈਆਂ ਵਰਤੋ
ਲ.ਸ.ਵ. ਇਕਾਈਆਂ ਵਾਲੀ ਵਿਧੀ
ਇਹ ਇੱਕ ਵਾਰ ਸਿੱਖ ਲਵੋ, ਫਿਰ ਸਾਰਾ ਅਧਿਆਇ ਸਿਰਫ਼ ਹਿਸਾਬ ਹੈ।
ਮੁੱਖ ਸ਼ਬਦ
ਕੰਮ = ਦਿਨਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ.
ਜੇ A ਨੂੰ 12 ਦਿਨ ਅਤੇ B ਨੂੰ 15 ਲੱਗਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੰਮ ਨੂੰ ਲ.ਸ.ਵ.(12, 15) = 60 ਇਕਾਈਆਂ ਮੰਨੋ। A ਰੋਜ਼ 5 ਇਕਾਈਆਂ, B 4, ਮਿਲ ਕੇ 9, ਅਤੇ ਕੰਮ 60/9 = 6⅔ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ। ਇਹੀ ਸਾਰਣੀ ਹਰ ਬਦਲਾਅ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦੀ ਹੈ: ਤਿੰਨ ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ ਕਿੰਨਾ ਬਚਿਆ, ਕੌਣ ਕਦੋਂ ਜੁੜਿਆ, ਅਤੇ ਕਿਸਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਮਿਲੇਗਾ। ਦਰਾਂ ਜੁੜਦੀਆਂ ਹਨ; ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ ਜੁੜਦਾ।
12 days, 15 days→LCM = 60 units→ਰੋਜ਼ 5 + 4 = 9
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਅਰੁਣ ਅਤੇ ਮੋਨਿਕਾ ਮਿਲ ਕੇ ਇੱਕ ਕੰਮ 6 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਅਰੁਣ ਇਕੱਲਾ ਕੰਮ ਕਰੇ ਤਾਂ ਉਹ ਇਸ ਨੂੰ 10 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਮੋਨਿਕਾ ਇਕੱਲੀ ਇਹ ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 15
ਕੰਮ ਨੂੰ ਲ.ਸ.ਵ.(6, 10) = 30 ਇਕਾਈਆਂ ਮੰਨੋ। ਮਿਲ ਕੇ ਉਹ ਰੋਜ਼ 5 ਇਕਾਈਆਂ ਅਤੇ ਅਰੁਣ ਇਕੱਲਾ 3 ਇਕਾਈਆਂ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਮੋਨਿਕਾ ਰੋਜ਼ 2 ਇਕਾਈਆਂ ਕਰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਉਸਨੂੰ 30 ÷ 2 = 15 ਦਿਨ ਲੱਗਣਗੇ।
ਭਿੰਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਹ 1/6 − 1/10 = 1/15 ਹੈ — ਉਹੀ ਜਵਾਬ, ਪਰ ਉਸ ਲਈ ਸਾਂਝਾ ਹਰ ਲੱਭਣਾ ਪਿਆ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
S ਇੱਕ ਕੰਮ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਅਤੇ U ਉਹੀ ਕੰਮ 18 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। S, U ਅਤੇ K ਮਿਲ ਕੇ ਇਹ ਕੰਮ 6 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। K ਇਕੱਲਾ ਇਹ ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 36 ਦਿਨ
ਕੰਮ = ਲ.ਸ.ਵ.(12, 18, 6) = 36 ਇਕਾਈਆਂ। S ਰੋਜ਼ 3, U ਰੋਜ਼ 2, ਅਤੇ ਤਿੰਨੇ ਮਿਲ ਕੇ 36 ÷ 6 = 6 ਰੋਜ਼। ਇਸ ਲਈ K ਰੋਜ਼ 1 ਇਕਾਈ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਇਕੱਲਾ 36 ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ।
ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਸਮੂਹ ਦੀ ਦਰ ਅਤੇ ਇੱਕ ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ ਬਾਕੀ ਸਾਰੇ ਦੱਸੇ, ਤਾਂ ਘਟਾਓ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A ਅਤੇ B ਦੋਵੇਂ 8 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਕੰਮ ਨੂੰ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। B ਅਤੇ C ਮਿਲ ਕੇ ਉਸੇ ਕੰਮ ਨੂੰ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। A, B ਅਤੇ C ਮਿਲ ਕੇ ਉਸੇ ਕੰਮ ਨੂੰ 6 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। B ਉਸੇ ਕੰਮ ਨੂੰ ਇਕੱਲਾ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ? (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 24 ਦਿਨ
ਕੰਮ = ਲ.ਸ.ਵ.(8, 12, 6) = 24 ਇਕਾਈਆਂ। A + B = ਰੋਜ਼ 3, B + C = ਰੋਜ਼ 2, ਅਤੇ A + B + C = ਰੋਜ਼ 4।
C = 4 − 3 = ਰੋਜ਼ 1 ਇਕਾਈ। ਫਿਰ B = 2 − 1 = ਰੋਜ਼ 1 ਇਕਾਈ, ਇਸ ਲਈ B ਇਕੱਲਾ 24 ÷ 1 = 24 ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ।
ਜੋੜਿਆਂ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਨੂੰ ਸਮੂਹ ਦੀ ਦਰ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ-ਇੱਕ ਕਰਕੇ ਘਟਾਓ — ਤਿੰਨ ਭਿੰਨਾਂ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਇਕੱਠੇ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਦੇ ਨਾ ਕਰੋ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A ਅਤੇ B ਇੱਕ ਕੰਮ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 9 ਦਿਨਾਂ ਅਤੇ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਉਹ 3 ਦਿਨ ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਫਿਰ A ਛੱਡ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। B ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਇਕੱਲਾ ਕੰਮ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰੇਗਾ? (SI 16 ਅਕਤੂ 2022)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 5 ਦਿਨ
ਕੰਮ = ਲ.ਸ.ਵ.(9, 12) = 36 ਇਕਾਈਆਂ। A ਰੋਜ਼ 4 ਅਤੇ B ਰੋਜ਼ 3, ਇਸ ਲਈ ਮਿਲ ਕੇ ਰੋਜ਼ 7। 3 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ 21 ਇਕਾਈਆਂ, ਬਾਕੀ 15। B ਇਕੱਲਾ 15 ÷ 3 = 5 ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ।
ਆਖਰੀ ਸਤਰ ਧਿਆਨ ਨਾਲ ਪੜ੍ਹੋ: ਇਹ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ ਕਿ A ਦੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ B ਨੂੰ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ, ਕੁੱਲ ਨਹੀਂ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A, B ਅਤੇ C ਇੱਕ ਕੰਮ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 12, 15 ਅਤੇ 10 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਉਹ 2 ਦਿਨ ਇਕੱਠੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ ਅਤੇ ਫਿਰ A ਕੰਮ ਛੱਡ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। B ਅਤੇ C ਕੰਮ ਕਰਨਾ ਜਾਰੀ ਰੱਖਦੇ ਹਨ। ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਹੋ ਜਾਵੇਗਾ? (SI 19 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 5 ਦਿਨ
ਕੰਮ = ਲ.ਸ.ਵ.(12, 15, 10) = 60 ਇਕਾਈਆਂ। A ਰੋਜ਼ 5, B ਰੋਜ਼ 4, C ਰੋਜ਼ 6, ਇਸ ਲਈ ਤਿੰਨੇ ਰੋਜ਼ 15। 2 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ 30 ਇਕਾਈਆਂ, ਬਾਕੀ 30। B ਅਤੇ C ਮਿਲ ਕੇ ਰੋਜ਼ 10, ਇਸ ਲਈ 3 ਦਿਨ ਹੋਰ। ਕੰਮ 2 + 3 = 5 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
ਇਹ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਪਿਛਲੇ ਤੋਂ ਉਲਟ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ — SI ਪੇਪਰਾਂ ਵਿੱਚ ਦੋਵੇਂ ਰੂਪ ਜਾਣ-ਬੁੱਝ ਕੇ ਨਾਲ-ਨਾਲ ਆਉਂਦੇ ਹਨ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
X 15 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਜ਼ਮੀਨ ਦੇ 7/10 ਹਿੱਸੇ ਦੀ ਵਾਹੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ, ਉਹ Y ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਬਾਕੀ ਕੰਮ 4 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਲੈਂਦਾ ਹੈ। X ਅਤੇ Y ਮਿਲ ਕੇ ਉਹੀ ਪੂਰਾ ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਨਗੇ? (SI 31 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 13 1/3 ਦਿਨ
X 15 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ 7/10 ਜ਼ਮੀਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ X ਦੀ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਦਰ 7/150 ਹੈ। ਬਾਕੀ 3/10 X ਅਤੇ Y ਮਿਲ ਕੇ 4 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦੀ ਮਿਲੀ ਦਰ (3/10) ÷ 4 = ਰੋਜ਼ 3/40 ਹੈ।
ਇਸ ਲਈ ਪੂਰਾ ਕੰਮ ਮਿਲ ਕੇ 1 ÷ (3/40) = 40/3 = 13⅓ ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ। ਵਿਕਲਪ B (3/40) ਦਰ ਆਪ ਹੈ, ਉਨ੍ਹਾਂ ਲਈ ਫੰਦਾ ਜੋ ਆਖਰੀ ਉਲਟ ਲੈਣਾ ਭੁੱਲ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਨਲੀਆਂ ਅਤੇ ਹੌਦੀਆਂ
ਉਹੀ ਵਿਧੀ, ਸਿਰਫ਼ ਇੱਕ ਚਿੰਨ੍ਹ ਉਲਟਾ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਜੇ ਪਾਈਪ A ਇੱਕ ਹੌਦੀ ਨੂੰ 10 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਾਈਪ B ਉਸੇ ਹੌਦੀ ਨੂੰ 15 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਅਤੇ ਪਾਈਪ C ਭਰੀ ਹੋਈ ਹੌਦੀ ਨੂੰ 18 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਖ਼ਾਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਜੇ A, B ਅਤੇ C ਤਿੰਨੋਂ ਇਕੱਠੇ ਖੋਲ੍ਹੇ ਜਾਣ ਤਾਂ ਹੌਦੀ ਪੂਰੀ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? (SI 9 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 9 ਮਿੰਟ
ਟੈਂਕੀ = ਲ.ਸ.ਵ.(10, 15, 18) = 90 ਇਕਾਈਆਂ। A ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 9 ਭਰਦੀ ਹੈ, B 6, ਅਤੇ C 5 ਖਾਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਸ਼ੁੱਧ ਦਰ = 9 + 6 − 5 = 10 ਇਕਾਈਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ, ਇਸ ਲਈ ਟੈਂਕੀ 90 ÷ 10 = 9 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਪਾਈਪ A ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਨੂੰ 5 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰ ਦਿੰਦੀ ਹੈ, ਪਾਈਪ B 10 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਅਤੇ ਪਾਈਪ C 30 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ। ਜੇਕਰ ਸਾਰੀਆਂ ਪਾਈਪਾਂ ਖੋਲ੍ਹ ਦਿੱਤੀਆਂ ਜਾਣ ਤਾਂ ਕਿੰਨੇ ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਟੈਂਕ ਭਰ ਜਾਵੇਗਾ? (SI 2016)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 3
ਟੈਂਕੀ = ਲ.ਸ.ਵ.(5, 10, 30) = 30 ਇਕਾਈਆਂ। ਤਿੰਨੇ ਨਲੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 6, 3 ਅਤੇ 1 ਇਕਾਈ ਭਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਸ਼ੁੱਧ 10 ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ, ਇਸ ਲਈ ਟੈਂਕੀ 30 ÷ 10 = 3 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ।
ਇੱਥੇ ਤਿੰਨੇ ਭਰਨ ਵਾਲੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਕੁਝ ਘਟਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾਂਦਾ — ਘਟਾਓ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਲਾਉਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਸ਼ਬਦ ਪੜ੍ਹੋ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਦੇ ਹੇਠਾਂ ਇੱਕ ਛੇਕ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚੋਂ ਪਾਣੀ ਲੀਕ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਇੱਕ ਟੂਟੀ ਟੈਂਕ ਨੂੰ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਭਰ ਸਕਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵਾਲਾ ਛੇਕ 5 ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰੇ ਹੋਏ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਟੂਟੀ ਅਤੇ ਛੇਕ ਦੋਵੇਂ ਖੁੱਲ੍ਹੇ ਰਹਿਣ, ਤਾਂ ਖਾਲੀ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਪੂਰੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਭਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 7.5 ਘੰਟੇ
ਟੈਂਕੀ = ਲ.ਸ.ਵ.(3, 5) = 15 ਇਕਾਈਆਂ। ਟੂਟੀ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 5 ਭਰਦੀ ਹੈ, ਮੋਰੀ 3 ਕੱਢਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸ਼ੁੱਧ 2 ਇਕਾਈਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ ਅਤੇ ਟੈਂਕੀ 15 ÷ 2 = 7.5 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰਦੀ ਹੈ।
ਲੀਕ ਹਮੇਸ਼ਾ ਭਰਨਾ ਹੌਲੀ ਕਰਦੀ ਹੈ — ਜੇ ਤੁਹਾਡਾ ਜਵਾਬ 3 ਘੰਟਿਆਂ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ ਤਾਂ ਤੁਸੀਂ ਘਟਾਉਣ ਦੀ ਥਾਂ ਜੋੜ ਦਿੱਤਾ ਹੈ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਦੋ ਪਾਈਪਾਂ A ਅਤੇ B ਵੱਖਰੇ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 130 ਮਿੰਟਾਂ ਅਤੇ 195 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਭਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਟੈਂਕ ਦੇ ਤਲ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਨਿਕਾਸੀ ਪਾਈਪ C ਹੈ। ਜੇਕਰ ਤਿੰਨੋਂ ਪਾਈਪਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਖੋਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ ਤਾਂ ਟੈਂਕ 234 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਭਰ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪਾਈਪ C ਨੂੰ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗੇਗਾ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 117 ਮਿੰਟ
ਟੈਂਕੀ = ਲ.ਸ.ਵ.(130, 195, 234) = 1170 ਇਕਾਈਆਂ। A ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 9 ਅਤੇ B 6 ਭਰਦੀ ਹੈ, ਮਿਲ ਕੇ 15। C ਖੁੱਲ੍ਹੀ ਹੋਣ ’ਤੇ ਟੈਂਕੀ ਫਿਰ ਵੀ 1170 ÷ 234 = 5 ਇਕਾਈਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ ਭਰਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ C ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 15 − 5 = 10 ਇਕਾਈਆਂ ਕੱਢਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਇਕੱਲੀ ਟੈਂਕੀ 1170 ÷ 10 = 117 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰੇਗੀ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਦੋ ਟੂਟੀਆਂ ਇੱਕ ਹੌਦੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 18 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 24 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਤੀਜਾ ਪਾਈਪ ਭਰੀ ਹੋਈ ਹੌਦੀ ਨੂੰ 21 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਖ਼ਾਲੀ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇ ਤਿੰਨੇ ਇਕੱਠੇ ਚਲਾਏ ਜਾਣ, ਤਾਂ ਖ਼ਾਲੀ ਹੌਦੀ ਦਾ ਪੰਜ-ਸੱਤਵਾਂ ਹਿੱਸਾ ਭਰਨ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ (ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਦਸ਼ਮਲਵ ਸਥਾਨ ਤੱਕ) ਲੱਗੇਗਾ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 14.4
ਟੈਂਕੀ = ਲ.ਸ.ਵ.(18, 24, 21) = 504 ਇਕਾਈਆਂ। ਦੋ ਟੂਟੀਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 28 ਅਤੇ 21 ਇਕਾਈਆਂ ਭਰਦੀਆਂ ਹਨ; ਤੀਜੀ 24 ਕੱਢਦੀ ਹੈ। ਸ਼ੁੱਧ ਦਰ = 28 + 21 − 24 = 25 ਇਕਾਈਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ।
ਟੈਂਕੀ ਦਾ ਪੰਜ-ਸੱਤਵਾਂ ਹਿੱਸਾ = 504 × 5/7 = 360 ਇਕਾਈਆਂ, ਜਿਸ ਲਈ 360 ÷ 25 = 14.4 ਘੰਟੇ ਲੱਗਦੇ ਹਨ। ਪੂਰੀ ਭਰਨ ਲਈ 504 ÷ 25 = 20.16 ਘੰਟੇ — ਉਹ ਵੀ ਵਿਕਲਪਾਂ ਵਿੱਚ ਹੈ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਇੱਕ ਪਾਈਪ 40 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਪਹਿਲੀ ਪਾਈਪ ਨਾਲੋਂ ਦੁੱਗਣੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਇੱਕ ਦੂਜੀ ਪਾਈਪ ਉਸ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਖਾਲੀ ਕਰਨ ਲਈ ਜੋੜੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਮਿਲ ਕੇ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਕਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 8 ਮਿੰਟ
ਦੁੱਗਣਾ ਵਿਆਸ ਦਾ ਮਤਲਬ ਚੌਗੁਣਾ ਖੇਤਰਫਲ, ਇਸ ਲਈ ਦੂਜੀ ਨਲੀ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਤੇਜ਼ ਕੱਢਦੀ ਹੈ। ਜੇ ਪਹਿਲੀ ਨਲੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 1 ਇਕਾਈ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੈਂਕੀ 40 ਇਕਾਈਆਂ ਅਤੇ ਦੂਜੀ ਨਲੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 4 ਇਕਾਈਆਂ।
ਮਿਲ ਕੇ ਉਹ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 5 ਇਕਾਈਆਂ ਕੱਢਦੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਟੈਂਕੀ 40 ÷ 5 = 8 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਖਾਲੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਫੰਦਾ ਜਵਾਬ 20 ਇਹ ਮੰਨਣ ਤੋਂ ਆਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੁੱਗਣਾ ਵਿਆਸ ਦੁੱਗਣਾ ਵਹਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਦੋ ਪਾਈਪਾਂ A ਅਤੇ B ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 15 ਮਿੰਟ ਅਤੇ 30 ਮਿੰਟ ਵਿੱਚ ਭਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ। ਦੋਵੇਂ ਪਾਈਪਾਂ ਇੱਕੋ ਸਮੇਂ ਖੋਲ੍ਹੀਆਂ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਹਾਲਾਂਕਿ, 6 ਮਿੰਟ ਬਾਅਦ, ਪਾਈਪ A ਬੰਦ ਹੋ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਭਰਨ ਲਈ ਕੁੱਲ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 18 ਮਿੰਟ
ਟੈਂਕੀ = ਲ.ਸ.ਵ.(15, 30) = 30 ਇਕਾਈਆਂ। A ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 2 ਅਤੇ B 1 ਭਰਦੀ ਹੈ। ਪਹਿਲੇ 6 ਮਿੰਟ ਦੋਵੇਂ ਚੱਲਦੀਆਂ ਹਨ, 6 × 3 = 18 ਇਕਾਈਆਂ। ਬਾਕੀ 12 ਇਕਾਈਆਂ B ਇਕੱਲੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 1 ਨਾਲ ਭਰਦੀ ਹੈ, ਯਾਨੀ 12 ਮਿੰਟ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਜਵਾਬ 6 + 12 = 18 ਮਿੰਟ ਹੈ, 12 ਨਹੀਂ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਦੋ ਪਾਈਪ A ਅਤੇ B ਇੱਕ ਹੌਦੀ ਨੂੰ ਕ੍ਰਮਵਾਰ 4 ਘੰਟੇ ਅਤੇ 6 ਘੰਟੇ ਵਿੱਚ ਭਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਇਹ ਪਾਈਪ A ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਕੇ ਵਾਰੀ-ਵਾਰੀ 1-1 ਘੰਟੇ ਲਈ ਖੋਲ੍ਹੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਹੌਦੀ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਸਮੇਂ ਵਿੱਚ ਭਰ ਦੇਣਗੇ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 4 ਘੰਟੇ 40 ਮਿੰਟ
ਟੈਂਕੀ = ਲ.ਸ.ਵ.(4, 6) = 12 ਇਕਾਈਆਂ। A ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ 3 ਅਤੇ B 2 ਭਰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਦੋ-ਘੰਟੇ ਦਾ ਇੱਕ ਚੱਕਰ 5 ਇਕਾਈਆਂ ਜੋੜਦਾ ਹੈ। ਦੋ ਪੂਰੇ ਚੱਕਰ 4 ਘੰਟੇ ਲੈਂਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 10 ਇਕਾਈਆਂ ਭਰਦੇ ਹਨ, ਬਾਕੀ 2।
ਪੰਜਵਾਂ ਘੰਟਾ A ਦੀ ਵਾਰੀ ਹੈ, 3 ਇਕਾਈਆਂ ਪ੍ਰਤੀ ਘੰਟਾ, ਇਸ ਲਈ 2/3 ਘੰਟਾ = 40 ਮਿੰਟ ਚਾਹੀਦੇ। ਕੁੱਲ 4 ਘੰਟੇ 40 ਮਿੰਟ।
12 ਨੂੰ ਚੱਕਰ ਦੀ ਔਸਤ ਨਾਲ ਕਦੇ ਨਾ ਵੰਡੋ — ਬਾਕੀ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕੋ ਨਲੀ ਆਪਣੀ ਦਰ ’ਤੇ ਪੂਰਾ ਕਰਦੀ ਹੈ।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਇੱਕ ਪਾਈਪ ਇੱਕ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਦੂਜੀ ਪਾਈਪ ਨਾਲੋਂ 11 ਗੁਣਾ ਤੇਜ਼ੀ ਨਾਲ ਭਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਦੋਵੇਂ ਪਾਈਪਾਂ ਮਿਲ ਕੇ 33 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਇਸ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਭਰ ਸਕਦੀਆਂ ਹਨ, ਤਾਂ ਇਕੱਲੀ ਤੇਜ਼ ਪਾਈਪ ________ ਵਿੱਚ ਟੈਂਕ ਨੂੰ ਭਰਨ ਦੇ ਯੋਗ ਹੋਵੇਗੀ। (SI 15 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
ਜੇ ਹੌਲੀ ਨਲੀ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 1 ਇਕਾਈ ਭਰਦੀ ਹੈ, ਤਾਂ ਤੇਜ਼ 11 ਭਰਦੀ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਮਿਲ ਕੇ ਪ੍ਰਤੀ ਮਿੰਟ 12 ਇਕਾਈਆਂ। 33 ਮਿੰਟਾਂ ਵਿੱਚ ਉਹ 12 × 33 = 396 ਇਕਾਈਆਂ ਭਰਦੀਆਂ ਹਨ, ਯਾਨੀ ਸਾਰੀ ਟੈਂਕੀ। ਤੇਜ਼ ਨਲੀ ਇਕੱਲੀ 396 ÷ 11 = 36 ਮਿੰਟ ਲਵੇਗੀ। ਵਿਕਲਪ D (396) ਟੈਂਕੀ ਦਾ ਆਕਾਰ ਹੈ ਅਤੇ C (121) = 11² — ਦੋਵੇਂ ਅਧੂਰੇ ਹਿਸਾਬ ਨੂੰ ਫੜਨ ਲਈ ਹਨ।
ਆਦਮੀ, ਦਿਨ ਅਤੇ ਘੰਟੇ
ਇੱਕੋ ਸਮੀਕਰਨ, ਪੰਜ ਪ੍ਰਸ਼ਨ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
45 ਵਿਅਕਤੀ ਰੋਜ਼ਾਨਾ 6 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਕੇ ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ 8 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। 54 ਵਿਅਕਤੀ ਰੋਜ਼ਾਨਾ 8 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਕੇ ਉਹੀ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਨਗੇ? (SI 18 ਅਗ 2021)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 5
ਕੰਮ = 45 × 6 × 8 = 2,160 ਜੀਅ-ਘੰਟੇ। 54 ਜੀਅ ਰੋਜ਼ 8 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ’ਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ 54 × 8 = 432 ਜੀਅ-ਘੰਟੇ, ਇਸ ਲਈ ਕੰਮ 2,160 ÷ 432 = 5 ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ।
ਹਮੇਸ਼ਾ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਜੀਅ-ਘੰਟਿਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ; ਫਿਰ ਇਹ ਸੋਚਣ ਦੀ ਲੋੜ ਨਹੀਂ ਰਹਿੰਦੀ ਕਿ ਕਿਹੜੀ ਮਾਤਰਾ ਸਿੱਧੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਹੈ ਤੇ ਕਿਹੜੀ ਉਲਟ ਵਿੱਚ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਇੱਕ ਘਰ ਵਿੱਚ ਕਮਰਾ ਬਣਾਇਆ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜੋ 39 ਮਜ਼ਦੂਰਾਂ ਦੇ ਰੋਜ਼ 5 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ਉੱਤੇ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇ 30 ਮਜ਼ਦੂਰ ਰੋਜ਼ 6 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਉਸਾਰੀ ਦਾ ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਨਗੇ? (SI 29 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 13
ਕੰਮ = 39 × 12 × 5 = 2,340 ਕਾਮਾ-ਘੰਟੇ। 30 ਕਾਮੇ ਰੋਜ਼ 6 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਨ ’ਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ 180 ਕਾਮਾ-ਘੰਟੇ, ਇਸ ਲਈ ਕਮਰਾ 2,340 ÷ 180 = 13 ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਸਾਇੰਸ ਕਲਾਸ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਸੋਲਰ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਤਿਆਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਰਿਹਾ ਹੈ ਜੋ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜੇਕਰ 5 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ 39 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ 6 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਫ਼ਤੇ ਵਿੱਚ 30 ਘੰਟੇ ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ ਉਹ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਨੂੰ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰਨਗੇ? (SI 20 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 13
ਕੰਮ = 5 × 12 × 39 = 2,340 ਵਿਦਿਆਰਥੀ-ਘੰਟੇ, ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਹਫ਼ਤਾਵਾਰੀ ਘੰਟੇ ਇੱਕੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਰਤ ਕੇ। 6 ਵਿਦਿਆਰਥੀ ਹਫ਼ਤੇ ਦੇ 30 ਘੰਟੇ ਲਗਾਉਣ ’ਤੇ 180, ਇਸ ਲਈ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ 2,340 ÷ 180 = 13 ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ।
ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਘੰਟੇ ਦੋਵੇਂ ਪਾਸੇ ਹਫ਼ਤੇ ਦੇ ਹਿਸਾਬ ਦਿੱਤੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਹਫ਼ਤਾ ਕੱਟ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਕੋਈ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਪੈਂਦਾ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
420 ਆਦਮੀਆਂ ਦੀ ਵਰਕ ਫੋਰਸ ਇੱਕ ਕੰਮ 9 ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਠੇਕੇਦਾਰ ਨੂੰ 7 ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਕੰਮ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਹੋਰ ਕਿੰਨੇ ਆਦਮੀ ਲਗਾਉਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ? (SI 29 ਜੂਨ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 120
ਕੰਮ = 420 × 9 = 3,780 ਆਦਮੀ-ਮਹੀਨੇ। 7 ਮਹੀਨਿਆਂ ਵਿੱਚ ਮੁਕਾਉਣ ਲਈ 3,780 ÷ 7 = 540 ਆਦਮੀ ਚਾਹੀਦੇ। ਠੇਕੇਦਾਰ ਕੋਲ ਪਹਿਲਾਂ 420 ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਉਸਨੂੰ 540 − 420 = 120 ਹੋਰ ਰੱਖਣੇ ਪੈਣਗੇ।
ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਵਾਧੂ ਆਦਮੀ ਪੁੱਛਦਾ ਹੈ, ਕੁੱਲ ਨਹੀਂ — 540 ਵਿਕਲਪ D ਵਿੱਚ ਰੱਖਿਆ ਹੈ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਇੱਕ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ 120 ਕਾਮਿਆਂ ਦੁਆਰਾ 30 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਹਾਲਾਂਕਿ, ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਮੈਨੇਜਰ 16 ਦਿਨਾਂ ਬਾਅਦ 20 ਹੋਰ ਕਾਮੇ ਲਿਆਉਂਦਾ ਹੈ। ਬਾਕੀ ਬਚਿਆ ਕੰਮ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਹੋਵੇਗਾ? (SI 14 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 12
ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ = 120 × 30 = 3,600 ਕਾਮਾ-ਦਿਨ। ਪਹਿਲੇ 16 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੁਰਾਣੀ ਟੀਮ 120 × 16 = 1,920 ਕਰਦੀ ਹੈ, ਬਾਕੀ 1,680 ਕਾਮਾ-ਦਿਨ।
ਉਸ ਤੋਂ ਬਾਅਦ 140 ਕਾਮੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਬਾਕੀ ਕੰਮ 1,680 ÷ 140 = 12 ਦਿਨ ਲਵੇਗਾ। ਧਿਆਨ ਦਿਓ ਕਿ ਜਵਾਬ ਬਾਕੀ ਕੰਮ ਦਾ ਸਮਾਂ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਪ੍ਰੋਜੈਕਟ ਕੁੱਲ 16 + 12 = 28 ਦਿਨ ਚੱਲਦਾ ਹੈ।
ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਤੇ ਮਜ਼ਦੂਰੀ
ਪੈਸਾ ਕੀਤੇ ਕੰਮ ਮੁਤਾਬਕ, ਅਤੇ ਕੰਮ ਦਰ ਮੁਤਾਬਕ।
ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ ਅਤੇ ਸਮਾਂ ਇੱਕ-ਦੂਜੇ ਦੇ ਉਲਟ ਹਨ
ਜੇ ਤਾਨਿਆ ਸਾਕਸ਼ੀ ਤੋਂ 25% ਵੱਧ ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲ ਹੈ, ਤਾਂ ਉਸਦੀ ਦਰ ਸਾਕਸ਼ੀ ਤੋਂ 1.25 ਗੁਣਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਸਦਾ ਸਮਾਂ ਸਾਕਸ਼ੀ ਦੇ ਸਮੇਂ ਨੂੰ 1.25 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ ਆਉਂਦਾ ਹੈ — 25% ਘਟਾ ਕੇ ਨਹੀਂ। ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣ ਨਾਲ ਗਲਤੀ ਬਚ ਜਾਂਦੀ ਹੈ: ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ 4 : 5 ਦਾ ਮਤਲਬ ਸਮਾਂ 5 : 4। ਇਹੀ ਉਲਟਾਅ ਦੱਸਦਾ ਹੈ ਕਿ ਦੁੱਗਣੇ ਵਿਆਸ ਵਾਲੀ ਨਲੀ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਤੇਜ਼ ਕਿਉਂ ਕੱਢਦੀ ਹੈ: ਵਹਾਅ ਖੇਤਰਫਲ ਮੁਤਾਬਕ ਹੈ, ਅਤੇ ਖੇਤਰਫਲ ਵਿਆਸ ਦੇ ਵਰਗ ਮੁਤਾਬਕ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
ਸਾਕਸ਼ੀ ਇੱਕ ਕੰਮ 20 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਕਰ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਤਾਨਿਆ, ਸਾਕਸ਼ੀ ਨਾਲੋਂ 25 % ਵਧੇਰੇ ਨਿਪੁੰਨ ਹੈ। ਤਾਨਿਆ ਨੂੰ ਇਹੀ ਕੰਮ ਕਰਨ ਲਈ ਕਿੰਨੇ ਦਿਨ ਲੱਗਣਗੇ? (SI 2016)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: 16
ਸਾਕਸ਼ੀ ਦੀ ਦਰ 20 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ 1 ਕੰਮ। ਤਾਨਿਆ 25% ਵੱਧ ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਉਸਦੀ ਦਰ 1.25 × (1/20) = 1/16, ਅਤੇ ਉਹ 16 ਦਿਨ ਲੈਂਦੀ ਹੈ।
ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ: ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ 100 : 125 = 4 : 5, ਇਸ ਲਈ ਸਮਾਂ 5 : 4। ਜੇ ਸਾਕਸ਼ੀ ਦੇ 5 ਹਿੱਸੇ 20 ਦਿਨ ਹਨ, ਤਾਂ ਇੱਕ ਹਿੱਸਾ 4 ਦਿਨ ਅਤੇ ਤਾਨਿਆ ਦੇ 4 ਹਿੱਸੇ 16। 20 ਵਿੱਚੋਂ 25% ਘਟਾਉਣ ਨਾਲ 15 ਆਉਂਦਾ — ਵਿਕਲਪ A, ਅਤੇ ਗਲਤ।
ਛੋਟੀ ਜਾਂਚ
A ਇੱਕ ਕੰਮ ਨੂੰ 12 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ B ਇਕੱਲਾ ਇਸਨੂੰ 15 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਪੂਰਾ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ। C ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ, ਉਹ ਇਸ ਨੂੰ 5 ਦਿਨਾਂ 'ਚ ਖ਼ਤਮ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ। ਜੇਕਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਪੂਰੇ ਕੰਮ ਲਈ ₹2,880 ਦਿੱਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ C ਦੀ ਹਿੱਸੇਦਾਰੀ ਪਤਾ ਕਰੋ? (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਦੇਣ ਲਈ ਕਿਸੇ ਵਿਕਲਪ ਨੂੰ ਛੂਹੋ
ਜਵਾਬ: ₹720
ਕੰਮ = ਲ.ਸ.ਵ.(12, 15, 5) = 60 ਇਕਾਈਆਂ। A ਰੋਜ਼ 5 ਅਤੇ B ਰੋਜ਼ 4; ਤਿੰਨੇ ਮਿਲ ਕੇ 60 ÷ 5 = ਰੋਜ਼ 12, ਇਸ ਲਈ C ਰੋਜ਼ 12 − 9 = 3।
ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਕੀਤੇ ਕੰਮ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਇੱਕੋ 5 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਦਰਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ: A : B : C = 5 : 4 : 3, ਕੁੱਲ ਬਾਰਾਂ ਹਿੱਸੇ। C ਦਾ ਹਿੱਸਾ = 2,880 × 3/12 = ₹720।
ਆਪਣੇ ਆਪ ਨੂੰ ਪਰਖੋ
ਜੇਕਰ 5 ਆਦਮੀ ਇੱਕ ਕੰਮ 2 ਦਿਨਾਂ ਵਿਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ ਅਤੇ 3 ਮੁੰਡੇ ਉਹੀ ਕੰਮ 5 ਦਿਨਾਂ ਵਿਚ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਤਾਂ 10 ਆਦਮੀਆਂ ਅਤੇ 6 ਮੁੰਡਿਆਂ ਵੱਲੋਂ ਉਹੀ ਕੰਮ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਵਿਚ ਲੱਗਣ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਪਤਾ ਕਰੋ। (SI 2 ਜੁਲਾਈ 2023)
ਜਵਾਬ ਵੇਖੋ
5 ਆਦਮੀ 2 ਦਿਨ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਕੰਮ 10 ਆਦਮੀ-ਦਿਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਆਦਮੀ ਰੋਜ਼ 1/10 ਕਰਦਾ ਹੈ। 3 ਮੁੰਡੇ 5 ਦਿਨ ਲੈਂਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਕੰਮ 15 ਮੁੰਡਾ-ਦਿਨ ਅਤੇ ਇੱਕ ਮੁੰਡਾ ਰੋਜ਼ 1/15 ਕਰਦਾ ਹੈ। ਦਸ ਆਦਮੀ ਅਤੇ ਛੇ ਮੁੰਡੇ ਮਿਲ ਕੇ ਰੋਜ਼ 1 + 2/5 = 7/5 ਕੰਮ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਸਮਾਂ 5/7 ਦਿਨ। ਆਦਮੀਆਂ ਅਤੇ ਮੁੰਡਿਆਂ ਦੀਆਂ ਦਰਾਂ ਵੱਖਰੀਆਂ ਹਨ, ਇਸ ਲਈ ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਕੰਮ ਦੀ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਲਿਖਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਹੀ ਜੋੜਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
ਆਮ ਭੁਲੇਖੇ
- ਦਰਾਂ ਦੀ ਥਾਂ ਸਮਾਂ ਜੋੜਨਾ। 12 ਦਿਨਾਂ ਵਾਲਾ A ਅਤੇ 15 ਦਿਨਾਂ ਵਾਲਾ B ਨਾ 27 ਦਿਨਾਂ ਵਿੱਚ ਮੁਕਾਉਂਦੇ ਹਨ ਨਾ 13.5 ਵਿੱਚ — ਉਹ 6⅔ ਵਿੱਚ ਮੁਕਾਉਂਦੇ ਹਨ।
- ਜਦੋਂ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਮੰਗਦਾ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕਾਮੇ ਦੇ ਜਾਣ ਤੋਂ ਬਾਅਦ ਵਾਲਾ ਸਮਾਂ ਦੇਣਾ, ਜਾਂ ਉਲਟਾ। ਦੋਵੇਂ ਰੂਪ SI ਪੇਪਰਾਂ ਵਿੱਚ ਆਉਂਦੇ ਹਨ, ਅਕਸਰ ਇੱਕੋ ਪੰਨੇ ’ਤੇ।
- “25% ਵੱਧ ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲ” ਨੂੰ “25% ਘੱਟ ਸਮਾਂ” ਸਮਝਣਾ। 20 ਵਿੱਚੋਂ 16 ਦਿਨ ਲੈਣ ਲਈ 1.25 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ; 25% ਘਟਾਉਣ ਨਾਲ ਗਲਤ 15 ਆਉਂਦਾ ਹੈ।
- ਇਹ ਮੰਨਣਾ ਕਿ ਦੁੱਗਣਾ ਵਿਆਸ ਦੁੱਗਣਾ ਵਹਾਅ ਦਿੰਦਾ ਹੈ। ਖੇਤਰਫਲ ਵਰਗ ਨਾਲ ਵਧਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਵਹਾਅ ਚਾਰ ਗੁਣਾ ਹੈ।
- ਵਾਰੀ-ਵਾਰੀ ਵਾਲੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨਾਂ ਵਿੱਚ ਟੈਂਕੀ ਨੂੰ ਚੱਕਰ ਦੀ ਔਸਤ ਦਰ ਨਾਲ ਵੰਡਣਾ। ਆਖਰੀ ਹਿੱਸਾ ਉਸੇ ਨਲੀ ਦੀ ਦਰ ’ਤੇ ਪੂਰਾ ਕਰੋ ਜਿਸਦੀ ਅਸਲ ਵਿੱਚ ਵਾਰੀ ਹੈ।
ਝਟਪਟ ਤੱਥ
- ਕੰਮ = ਦਿੱਤੇ ਦਿਨਾਂ ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ.
- ਦਰਾਂ ਜੁੜਦੀਆਂ ਹਨ, ਸਮਾਂ ਨਹੀਂ
- ਲੀਕ ਰਿਣਾਤਮਕ ਦਰ ਵਾਲੀ ਨਲੀ ਹੈ
- M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂
- ਕਾਰਜਕੁਸ਼ਲਤਾ a : b → ਸਮਾਂ b : a
- ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਕੀਤੇ ਕੰਮ ਦੇ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ
- ਦੁੱਗਣਾ ਵਿਆਸ → ਚੌਗੁਣਾ ਵਹਾਅ
- ਵਾਰੀ-ਵਾਰੀ ਨਲੀਆਂ: ਚੱਕਰ ਦਾ ਜੋੜ, ਫਿਰ ਬਾਕੀ
ਯਾਦ ਰੱਖੋ
ਕੰਮ ਨੂੰ ਇੱਕ ਅੰਕ ਬਣਾ ਦਿਓ। ਜਿਵੇਂ ਹੀ ਪੜ੍ਹੋ “A ਨੂੰ 12 ਦਿਨ, B ਨੂੰ 15”, ਰਫ਼ ਸ਼ੀਟ ਦੇ ਉੱਤੇ ਲ.ਸ.ਵ. = 60 ਲਿਖੋ ਅਤੇ ਸਭ ਨੂੰ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਇਕਾਈਆਂ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਲਵੋ। ਅੱਗੇ ਦੀ ਹਰ ਗੱਲ — ਕੋਈ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਕੋਈ ਜੁੜਦਾ ਹੈ, ਲੀਕ ਖੁੱਲ੍ਹਦੀ ਹੈ, ਮਜ਼ਦੂਰੀ ਵੰਡੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ — ਉਸੇ ਇੱਕ ਅੰਕ ’ਤੇ ਜੋੜ ਜਾਂ ਘਟਾਓ ਬਣ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।